题目内容
【题目】如图所示,小球A置于在水平面上的上表面光滑的半圆柱体上,小球B用水平轻弹養拉着系于竖直板上,两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细线相连,半圆柱体和两球均处于静止状态,已知B球质量为m,O点在半圆柱体圆心O1的正上方,OA与竖直方向号成30角,OA长度与半圆柱体半径相等),OB与竖直方向成45角,则下列叙述正确的是( )
A.小球B受到的拉力TOB=mg
B.半圆柱体对A球支持力的大小为mg
C.A球质量为m
D.半圆柱体一定受到地面向左的摩擦力
【答案】ACD
【解析】
A.对AB受力分析如图所示:
对B有根据共点力平衡得,水平方向有:TOBsin45°=F,竖直方向有:TOBcos45°=mg,可得:
弹簧弹力:
F=mg
故A正确。
BC.根据定滑轮的特性知:TOA与TOB相等;对A分析,如图所示,由几何关系可知拉力TOA和支持力N与水平方向的夹角相等,夹角为60°,则N和T相等,有:2TOAsin60°=mAg,解得:
由对称性可得:
故B错误,C正确。
D.由上分析可知,半圆柱体一定受到地面向左的摩擦力,且大小等于TOA沿水平方向的分量。故D正确。
故选ACD。
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