Question

3．空间存在如图所示的电场，AB为同一电场线上的两点，现在AB间连接一根光滑曲管，且曲管与电场线重合，一质量为m的带电粒子以一定的初速度从A点运动到B点，重力不计，以下分析正确的是（　　）

• A． 该粒子一定带正电
• B． 该粒子运动过程中机械能守恒
• C． 若某一瞬时带点粒子速度为v，对管压力为N，则所处位置曲率半径为$\frac{m{v}^{2}}{N}$
• D． 带电粒子运动过程中速度有可能先增大后减小

Answer 1

分析 由轨迹的弯曲方向判断带电粒子所受电场力的大致方向，确定带电粒子的电性．根据机械能守恒的条件判定机械能是否守恒．根据向心力的表达式判定曲率半径的大小；根据电场力做功的正负判断电势能的大小和动能的大小．

解答 解：A、由题，带电粒子以一定的初速度从A点运动到B点，粒子可能做加速运动，也可能做减速运动，所以不能判断出粒子的电性．故A错误；
B、粒子运动的轨迹与电场线重合，可能电场力做正功，粒子做加速运动，也可能电场力做负功，粒子做减速运动，所以粒子的机械能不守恒．故B错误；
C、粒子运动的轨迹与电场线重合，所以受到的电场力的方向始终沿运动轨迹的切线方向，粒子受到的管壁的支持力提供向心力，由向心力的公式得：$N=\frac{m{v}^{2}}{r}$，即：
所处位置曲率半径为r=$\frac{m{v}^{2}}{N}$．故C正确；
D、粒子运动的轨迹与电场线重合，可能电场力做正功，粒子一直做加速运动，也可能电场力做负功，粒子一直做减速运动．不可能出现速度先增大后减小，或先减小后增大的情况．故D错误．
故选：C

点评 该题中，由于带电粒子是以一定的初速度从A点向B运动，虽然运动的轨迹沿电场线的方向，但是粒子可能做加速运动，也可能做减速运动，这才是解答的关键所在．