题目内容
【题目】如图所示的传送带，其水平部分ab的长度为2m，倾斜部分bc的长度为4m，bc与水平面的夹角为α=37°，将一小物块A（可视为质点）轻轻放于a端的传送带上，物块A与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25，当传送带沿图示方向以v=2m/s的速度匀速运动时，若物块A经过b端时未脱离传送带且没有速率损失，试求：
（1）小物块在水平部分加速运动的加速度；
（2）小物块A从a端传送到b端所用的时间；
（3）小物块A从b端传送到c端所用的时间。
【答案】（1）2.5m/s2（2）1.4s（3）1s
【解析】试题分析：根据牛顿第二定律求出小物块的加速度，求出当物块的速度达到2m/s时的位移，判断出物体的运动情况，从而求出小物块从a端被传送到b端所用的时间．根据摩擦力与下滑力的关系，判断出物体的运动情况，根据牛顿第二定律求出加速度，再根据运动学公式求出小物块被传送到c端时的时间．
（1）物体在ab段所受的摩擦力为： 
由牛顿第二定律列方程得，加速度为
（2）物体加速到2m/s所需时间为
物体加速阶段的位移为： 
物体匀速运动位移为： 
匀速运动时间为
从a到b的时间为： 
（3）物体在bc段的合力为： 
故加速度为： 
由匀变速直线运动规律可得，从b到c的时间
满足： 
其中
，解得： 
（t3′=-2s舍）
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