题目内容
【题目】如图所示,绝缘光滑轨道AB部分为倾角为30°的斜面,AC部分为竖直平面内半径为R的圆轨道,斜面与圆轨道相切。整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中。现有一个质量为m的小球,带正电荷量为
，要使小球能安全通过圆轨道,在O点的初速度应为多大?
【答案】
【解析】试题分析：小球先在斜面上运动，受重力、电场力、支持力、然后在圆轨道上运动，受重力、电场力、轨道的作用力，如图所示，
类比重力场，将电场力与重力的合力视为等效重力mg′，大小为
， 
，解得θ=30°，等效重力的方向与斜面垂直指向右下方，小球在斜面上匀速运动，
因要使小球能安全通过圆轨道，在圆轨道的等效最高点（D）点满足等效重力提供向心力，有： 
，
因θ=30°，与斜面倾角相等，由几何关系可知AD=2R．
令小球以最小初速度v0运动，由动能定理知： 
解得
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