题目内容
20.河宽300m,河水流速3m/s,船在静水中的航速为1m/s,下列说法正确的是( )A. | 该船渡河的最短时间为300 s | |
B. | 渡河的最短位移为300 m | |
C. | 船沿岸方向的最小位移为600$\sqrt{2}$m | |
D. | 要使小船能够到达正对岸,小船在静水中的速度必须大于河水流速 |
分析 静水速小于水流速,可知合速度的方向不可能垂直于河岸,则小船不能垂直到对岸.当静水速与河岸垂直时,渡河的时间最短.
解答 解:A、当静水速与河岸垂直时,渡河时间最短,t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{300}{1}$s=300s,故A正确.
B、因为静水速小于水流速,可知合速度的方向垂直于船在静水中的速度时,则小船过河距离最短,
则有:$\frac{{v}_{c}}{{v}_{s}}$=$\frac{d}{s}$,解得:s=$\frac{{v}_{s}}{{v}_{c}}$d=$\frac{3}{1}$×300=900m,故B错误.
C、当静水速与河岸垂直时,渡河时间最短,那么船沿岸方向的最小位移为x=vst=3×300=900m,故C错误.
D、依据矢量的合成法则,要使小船能够到达正对岸,小船在静水中的速度必须大于河水流速,故D正确;
故选:AD.
点评 解决本题的关键知道静水速与河岸垂直时,渡河时间最短.当静水速大于水流速,合速度与河岸垂直渡河航程最短.
练习册系列答案
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