Question

20．河宽300m，河水流速3m/s，船在静水中的航速为1m/s，下列说法正确的是（　　）

• A． 该船渡河的最短时间为300 s
• B． 渡河的最短位移为300 m
• C． 船沿岸方向的最小位移为600$\sqrt{2}$m
• D． 要使小船能够到达正对岸，小船在静水中的速度必须大于河水流速

Answer 1

分析 静水速小于水流速，可知合速度的方向不可能垂直于河岸，则小船不能垂直到对岸．当静水速与河岸垂直时，渡河的时间最短．

解答 解：A、当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{300}{1}$s=300s，故A正确．
B、因为静水速小于水流速，可知合速度的方向垂直于船在静水中的速度时，则小船过河距离最短，
则有：$\frac{{v}_{c}}{{v}_{s}}$=$\frac{d}{s}$，解得：s=$\frac{{v}_{s}}{{v}_{c}}$d=$\frac{3}{1}$×300=900m，故B错误．
C、当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，那么船沿岸方向的最小位移为x=v_st=3×300=900m，故C错误．
D、依据矢量的合成法则，要使小船能够到达正对岸，小船在静水中的速度必须大于河水流速，故D正确；
故选：AD．

点评 解决本题的关键知道静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．当静水速大于水流速，合速度与河岸垂直渡河航程最短．