Question

4．小明想估测火车运动的速度，把火车的运动近似看作匀加速直线运动，小明站在站台上与第一节车厢前两端平行，火车启动时开始计时，第4节车厢尾端通过小明时停止计时，小明记录的时间约20s．他估测一节车厢的长度约25m，第4节车厢尾端通过小明时火车速度的大小（　　）

• A． 5m/s
• B． 100m/s
• C． 10m/s
• D． 20m/s

Answer 1

分析 火车的运动可以看成初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速运动的位移公式即可求解加速度；
设第4节车厢尾端通过小明时的速度为v_t，根据匀变速运动的速度公式v_t=at即可求解．

解答 解：由于火车的运动可以看成初速度为零的匀加速直线运动，则有：
$x=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$…①
4x=$\frac{1}{2}a{{t}_{\;}}^{2}$…②
t=20s…③
由①②③得：t₁=10s
根据匀变速运动的位移公式有：$x=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$
代入数据可得：a=$\frac{2x}{{t}^{2}}=\frac{50}{100}$=0.5 m/s²
设第4节车厢尾端通过小明时的速度为v_t，
根据匀变速运动的速度公式有：v_t=at
代入数据可得：v_t=0.5×20=10 m/s故C正确，ABD错误．
故选：C

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的基本公式，并能灵活运用，难度不大，属于基础题．