题目内容
甲、乙两颗人造地球卫星，质量相等，它们都近似看成作匀速圆周运动，若甲的运动周期比乙小，则（ ）
分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．
解答：解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，
根据万有引力提供向心力得，
=m
=
=mω2r=ma
解得T=2π
A、甲的运动周期比乙小，所以甲的运动轨道半径比乙小，所以甲距离地面的高度比乙小，故A正确
B、a=
，甲的运动轨道半径比乙小，所以甲的加速度比乙大，故B错误
C、ω=
，甲的运动轨道半径比乙小，所以甲的角速度比乙大，故C错误
D、v=
，甲的运动轨道半径比乙小，所以甲的线速度比乙大，甲、乙两颗人造地球卫星，质量相等，所以甲的动能比乙大，故D正确
故选AD．
根据万有引力提供向心力得，
| GmM |
| r2 |
| v2 |
| r |
| 4π2r |
| T2 |
解得T=2π
|
A、甲的运动周期比乙小，所以甲的运动轨道半径比乙小，所以甲距离地面的高度比乙小，故A正确
B、a=
| GM |
| r2 |
C、ω=
|
D、v=
|
故选AD．
点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论．
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