Question

甲、乙两颗人造地球卫星沿不同轨道绕地球做圆周运动，两卫星的轨道半径分别为r_甲和r_乙，线速度分别为v_甲和v_乙，周期分别为T_甲和T_乙．已知r_甲＞r_乙，则（　　）

A．v_甲＞v_乙

B．v_甲＜v_乙

C．T_甲＞T_乙

D．T_甲＜T_乙

Answer 1

分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．

解答：解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，
设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有F_引=F_向 即G

Mm

r2

=m

v2

r

 
解得v=

GM r

  因为r_甲＞r_乙，所以v_甲＜v_乙 故A错误；B正确；
 G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r 
解得T=2π

r3 GM

因为r_甲＞r_乙，所以T_甲＞T_乙 故C正确；D错误；
故选：BC

点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论．