Question

【题目】如图所示为一种质谱仪的工作原理图，圆心角为弧度的扇形OPQ区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出）。某种带电粒子由静止开始经电压为U的加速电场加速后从小孔C射出，从N点沿既垂直于OP又垂直于磁场方向进入磁场，然后从边界OQ射出，射出时速度方向与OQ垂直，其轨迹如图中实线所示，已知ON＝l.

（1）求该粒子在磁场区域中运动的时间t。

（2）若被加速的粒子从小孔C射出瞬时又获得一个沿OP方向很小的速度，为使该粒子能沿图中的虚线运动，并在磁场区域右侧的D点被收集（D点与C点关于∠POQ的角平分线OH对称），则CN的长度d应调节为多长？

Answer 1

【答案】(1) (2)d=l

【解析】

（1）在电场中，由动能定理得：qU=mv02
在磁场中，由洛伦兹力提供向心力得：qv0B=m，又由题意得：r=l
粒子在磁场区域中运动的时间： ，解得：

（2）由图可得vαcosα=v0
在磁场中，由洛伦兹力提供向心力得：qvαB=m，可得rαcosα=r=l
由正弦定理得：

解得d=l