题目内容
一表面粗糙的斜面，放在水平光滑的地面上，如图所示，
为斜面的倾角．一质量为m的滑块恰好能沿斜面匀速下滑．若一推力F用于滑块上使之沿斜面匀速上滑，为了保持斜面静止不动，必须用一大小为f＝4mgcossin的水平力作用于斜面上，求推力F的大小和方向．
答案：
解析：
解析：
解析：因物块恰好能够沿斜面下滑，设斜面与物块间的动摩擦因数为μ，则可得到：mgsin
＝μmgcos，即μ＝tan．
设推力F沿斜面的分量为Fx，垂直于斜面的方向的分量为Fy，其受力分析如下图所示，其中支持力为F1、摩擦力为F2．根据平衡条件列出方程：
Fx＝mgsin＋F2、F1＝Fy＋mgcos且F2＝μF1．
斜面的受力如下图所示，其中Mg为斜面所受重力，F3为地面对斜面的支持力，斜面静止：f＝F2cos＋F1sin．综合上述各式可解得：Fx＝3mgsin；Fy＝mgcos，则推力F＝
＝mg
，与斜面方向夹角φ满足：tanφ＝
＝
tan．
点评：本题利用正交分解的方法并通过隔离法对斜面和物块分别研究后建立方程进行求解．
练习册系列答案
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如图所示，一足够长的光滑斜面，倾角为θ，一弹簧上端固定在斜面的顶端，下端与物体b相连，物体b上表面粗糙，在其上面放一物体a，a、b间的动摩擦因数为μ（μ＞tanθ），将物体a、b从O点由静止开始释放，释放时弹簧恰好处于自由伸长状态，当b滑到A点时，a刚好从b上开始滑动；滑到B点时a刚好从b上滑下，b也恰好速度为零，设a、b间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．下列对物体a、b运动情况描述正确的是（ ）
的盒子(如图所示)，盒子与斜面间的动摩擦因数μ=0.8，在盒子内的上方放一质量等于盒子质量的小物块且与盒子内表面无摩擦，放开物块后物块即从盒内滑下。求：
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