如图14所示.在y>0的空间中.存在沿-y方向的匀强电场,在y<0的空间中.存在垂直纸面向外的匀强磁场.一电荷量为q.质量为m的带正电的运动粒子.经过y轴上h处的点P1时速率为v0.方向沿x轴正方向,然后.经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场.并经过y轴上y=-2h处的P3点.不计重力.求:(1)电场强度的大小,(2)粒子到达P2时速度的大小和� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图14所示，在y>0的空间中，存在沿-y方向的匀强电场；在y<0的空间中，存在垂直纸面向外的匀强磁场.一电荷量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上h处的点P₁时速率为v₀，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x=2h处的P₂点进入磁场，并经过y轴上y=-2h处的P₃点，不计重力.求：
（1）电场强度的大小；
（2）粒子到达P₂时速度的大小和方向；
（3）磁感应强度的大小.

粒子运动的轨迹如图所示.

（1）设粒子从P₁到P₂的时间为t，电场强度的大小为E，粒子在电场中的加速度为a，由牛顿第二定律及运动学公式则有
                          qE=ma①
                    v₀t=2h②
                    at²/2=h③
由①②③ 式解得   E=④
（2）粒子到达P₂时速度沿x方向的分量仍为v₀，以v₁表示速度沿y方向分量的大小，v表示速度大小，θ表示速度和x轴的夹角，则有          v₁²=2ah⑤
                   v=⑥
                   tanθ=v₁/v₀⑦
由②③⑤解得            v₁=v₀⑧
由⑥⑦⑧得解得        v=v₀ ⑨
                             θ=45°       ⑩
（3）设磁场的磁感应强度为B，在洛伦兹力作用下粒子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得qvB=m{11}
r是圆周半径，此圆周与x轴和y轴的交点分别为P₁、P₃.因为OP₂=OP₃=2h，θ=45°，由几何关系可知，连线P₂P₃为圆轨道的直径，由此可求得   r=h{12}
由{9}{11}{12}得   B=

【试题分析】

练习册系列答案

相关题目

如图1所示，在用斜槽轨道做“研究平抛物体运动”的实验中，
（1）斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是

．
A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小
B．保证小球飞出时，速度沿水平方向
C．保证小球在空中运动的时间每次都相等
D．保证小球运动的轨道是一条抛物线．
（2）实验简要步骤如下：
A．让小球多次从

同一位置/同一高度

释放，在一张白纸记下小球经过的一系列位置，如图2中a、b、c、d所示．
B．按图安装器材时，注意让斜槽

斜槽末端切线水平

，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线．
C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹．
①上述实验步骤的合理顺序是

BAC

．
②某同学做“研究平抛物体运动”实验时在白纸上画出小球的运动轨迹如图所示，根据图中的数据，计算小球做平抛运动的初速度v₀=_

0.14

m/s．

如图14所示，在坐标系xoy的第一象限内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xoy面向里；第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E。一质量为m、带电荷量为的粒子自y轴的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限。已知P点坐标为（0，-2），Q点坐标为（4，0），不计粒子重力。求：

（1）求粒子过Q点时速度的大小。

（2）若磁感应强度的大小为一定值B，粒子将以垂直y轴的方向经H点进入第二象限，求B的大小及H点的坐标值；

（3）求粒子在第一象限内运动的时间t。

(14分)如图甲所示，在xOy坐标平面y轴左侧有一速度选择器，速度选择器中的匀强电场方向竖直向下，两板间的电压为U，距离为d；匀强磁场磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里。xOy坐标平面的第一象限(包括x、y轴)内存在磁感应强度大小为B_O、方向垂直于xOy平面且随时间做周期性变化的匀强磁场，如图乙所示(磁场方向垂直xOy平面向里的为正)。一束比荷不同的带正电的粒子恰能沿直线通过速度选择器，在t=0时刻从坐标原点O垂直射人周期性变化的磁场中。部分粒子经过一个磁场变化周期T_O后，速度方向恰好沿x轴正方向。不计粒子的重力，求：

(1)粒子进入周期性变化的磁场的速度”；

(2)请用三角板和圆规作出经一个磁场变化周期T_O后，速度方向恰好沿x轴正方向，且此时纵坐标最大的粒子的运动轨迹，并求出这种粒子的比荷上；

(3)在(2)中所述的粒子速度方向恰好沿x轴正方向时的纵坐标y。

(1)粒子进入周期性变化的磁场的速度”；

(2)请用三角板和圆规作出经一个磁场变化周期T_O后，速度方向恰好沿x轴正方向，且此时纵坐标最大的粒子的运动轨迹，并求出这种粒子的比荷上；

(3)在(2)中所述的粒子速度方向恰好沿x轴正方向时的纵坐标y。

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