题目内容

如图所示水平放置的两平行金属板相距为d，金属板与两平行金属导轨相连，导轨间距为L，匀强磁场与导轨平面垂直，磁场的磁感应强度为B，由于导轨上有一导体棒在运动，导致平行板间有一质量为m，电荷量为-q的液滴处于静止状态．求：
（1）导体ab两端的电压；
（2）导体ab的速度大小和方向．
（1）带电液滴受到重力与电场力作用而静止，处于平衡状态，
由平衡条件得：mg=Eq，即：mg=q?
U
d
，
解得：U=
mgd
q
；
（2）导体棒切割磁感线产生的感应电动势为：BLv，
板间电场强度：E=
BLv
d
，解得：v=
mgd
BLq
，
重力竖直向下，则电场力向上，由于液滴带负电，
则电场强度向下，上极板电势高，由右手定则可知：导体棒受到方向：水平向右；
答：（1）导体ab两端的电压为
mgd
q
；
（2）导体ab的速度大小为
mgd
BLq
，方向：水平向右．
练习册系列答案
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如图所示．电阻为R，其他电阻均可忽略，ef是一电阻可不计质最为m的水平放置的导体棒，棒的两端分别与竖直放置的ab、cd框保持良好接触，又能沿框架无摩擦下滑，整个装置放在与框架垂直的匀强磁场中，当导体棒ef从静止下滑一段时间后闭合开关S，则S闭合后（　　）
A．导体棒ef的加速度一定大于g
B．导体棒ef的加速度一定小于g
C．导体棒ef最终速度跟S闭合的时刻无关
D．导体棒ef的机械能与回路内产生的内能之和一定守恒
如图，是一个水平放置的导体框架．宽度L﹦1.00m，接有电阻R﹦0.50Ω，磁感应强度B﹦0.40T，方向如图所示，今有导体棒ab横放在框架上，并能无摩擦地沿擦地滑动，框架及导体棒ab的电阻不计，当ab以V﹦4.0m/s的速度向右匀速滑动时，试求：
（1）导体棒ab上的感应电动势E的大小．
（2）电路中感应电流I的大小．
（3）要维持棒ab匀速运动，外力F应为多大．
如图，AB、CD是两根足够长的光滑固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度未知，在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻，一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒ab，（金属棒的阻值也为R）从静止开始沿导轨下滑，已知金属棒下滑过程中的最大速度为vm（导轨电阻不计）．
（1）求该匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）若金属棒从静止开始下滑到金属棒达最大速度时金属棒沿斜面下滑的距离是d，求该过程中金属导轨与金属棒所形成的回路产生的热量Q．
如图所示，一金属棒ab可沿接有电阻R的足够长的竖直导体框架无摩擦且与框保持良好接触地滑动，已知框架间有方向如图的匀强磁场，不计其余电阻．那么在棒ab由静止开始沿框架下落至稳定状态的过程中，以下说法正确的是（　　）
A．电阻上的焦耳热等于重力做的功
B．克服安培力做的功等于金属棒机械能的增量
C．重力与安培力做的功的和等于金属棒机械能的增量
D．重力做功等于电阻上的焦耳热与金属棒动能增量之和
两根平行金属导轨固定倾斜放置，与水平面夹角为370，相距d=0.5m，a、b间接一个电阻R，R=1.5Ω．在导轨上c、d两点处放一根质量m=0.05kg的金属棒，bc长L=1m，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5．金属棒与导轨接触点间电阻r=0.5Ω，金属棒被两个垂直于导轨的木桩顶住而不会下滑，如图1所示．在金属导轨区域加一个垂直导轨斜向下的匀强磁场，磁场随时间的变化关系如图2所示．重力加速度g=10m/s2．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：

（1）0～1.0s内回路中产生的感应电动势大小．
（2）t=0时刻，金属棒所受的安培力大小．
（3）在磁场变化的全过程中，若金属棒始终没有离开木桩而上升，则图2中t0的最大值．
（4）通过计算在图3中画出0～t0max内金属棒受到的静摩擦力随时间的变化图象．
框abcd，各边长L，其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线．磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，现有一与ab段所用材料、粗细、长度都相同的电阻丝PQ架在导线框上，如图所示，以恒定速度υ从ad滑向bc，当PQ滑过
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L的距离时，通时aP段电阻丝的电流是多大？方向如何？
如图所示，电阻不计足够长的光滑平行金属导轨与水平面夹角θ=30°，导轨间距l，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度为B=0.2T，方向垂直斜面向上．甲、乙金属杆质量均为m=0.02kg、电阻相同，甲金属杆处在磁场的上边界，乙金属杆距甲也为l，其中l=0.4m．同时无初速释放两金属杆，此刻在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力F，保持甲金属杆在运动过程中始终与乙金属杆未进入磁场时的加速度相同．且乙金属杆进入磁场后恰能做匀速直线运动，（取g=10m/s2）
（1）计算乙的电阻R．
（2）以刚释放两杆时作为零时刻，写出从开始到甲金属杆离开磁场的过程中，外力F随时间t的变化关系，并说明F的方向．
（3）若从开始释放到乙金属杆离开磁场，乙金属杆中共产生热量Q=
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J，试求此过程中外力F对甲做的功．
如图所示，固定于水平绝缘平面上的粗糙平行金属导轨，垂直于导轨平面有一匀强磁场．质量为m的金属棒cd垂直放在导轨上，除电阻R和金属棒cd的电阻r外，其余电阻不计；现用水平恒力F作用于金属棒cd上，由静止开始运动的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．水平恒力F对cd棒做的功等于电路中产生的电能
B．只有在cd棒做匀速运动时，F对cd棒做的功才等于电路中产生的电能
C．无论cd棒做何种运动，它克服安培力所做的功一定等于电路中产生的电能
D．R两端的电压始终等于cd棒中的感应电动势的值

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