题目内容
【题目】（16分）如图甲所示，两平行金属板间距为2l，极板长度为4l，两极板间加上如图乙所示的交变电压（t=0时上极板带正电）。以极板间的中心线OO1为x轴建立坐标系，现在平行板左侧人口正中部有宽度为l的电子束以平行于x轴的初速度v0从t=0时不停地射入两板间。已知电子都能从右侧两板间射出，射出方向都与x轴平行，且有电子射出的区域宽度为2l.电子质量为m，电荷量为e，忽略电子之间的相互作用力。
(1)求交变电压的周期T和电压U0的大小；
(2)在电场区域外加垂直纸面的圆形有界匀强磁场，可使所有电子经过圆形有界匀强磁场均能会聚于(6l，0)点，求所加磁场磁感应强度B的最大值和最小值。
【答案】（1）
（2）
，
【解析】
试题分析：（1）电子在电场中水平方向做匀速直线运动
，
解得：
（2分）
电子在电场中运动最大侧向位移
（2分）
（2分）
得： （2分）
（2）对于带电粒子当轨迹半径等于磁场区域半径时，带电粒子将汇聚于一点。如下图，最大区域圆半径满足
，
（3分）
，得： （2分）
最小区域圆半径为
，
，得：（3分）
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