题目内容

【题目】如图所示,在E=1.5×104V /m的水平向左匀强电场中,有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置,轨道与一水平光滑的绝缘轨道MN连接,半圆轨道所在竖直平面与电场线平行,其半径R=40cmC为圆弧的最高点。一带正电的小滑块从水平轨道上某点由静止释放,通过C点时恰好对轨道无压力,已知小滑块质量为m=0.2kg,带电量q=10-4Cg=10m/s2sin37°=0.6cos37°=0.8),求:

1)滑块应在水平轨道上离N点多远处静止释放?

2)这样释放的滑块在圆轨道上运动时对轨道压力最大值为多少?

【答案】(1) (2) 13.5N

【解析】试题分析:小滑块在C点时恰好对轨道无压力,重力提供向心力,求出此时的速度,在由动能定理求出滑块应在水平轨道上离N点多远处静止释放;根据力的合成找出速度最大的点,求出等效重力,在根据牛顿第二定律和动能定理求出对轨道压力最大值

小滑块在C点时,重力提供向心力.在小滑块运动的过程中,摩擦力对滑块和重力做负功,电场力对滑块做正功,根据动能定理可以求得滑块与N点之间的距离;

1)设滑块与N点的距离为L,分析滑块的运动过程,由动能定理可得

小滑块在C点时,重力提供向心力,所以

代入数据解得

2)滑块到达Q(OQ与竖直方向夹角37°)时,对轨道压力最大,全过程应用动能定理得

Q点时由牛顿第二定律可得:

其中:

解得N=13.5N

由牛顿第三定律可得,滑块通过Q点时对轨道压力是13.5N

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