题目内容

汽车发动机的功率为60kW,若汽车总质量为5×103 kg,在水平路面上行驶时,所受阻力大小恒为5×103 N,试求:
(1)如图为轿车中用于改变车速的排挡.手推变速杆到达不同挡位,可获得不同的运行速度,从“1~5”逐挡速度增大,R是倒车挡.试问轿车要以最大动力上坡,变速杆应推至哪一挡?并说明理由.
(2)汽车所能达到的最大速度.
(3)若汽车以0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动,这一过程能维持多长时间?
以下为某同学的解答:
①变速杆应推至“5”挡,档位越高,速度越大,向上冲击的力越大.
②因为F=f,所以汽车所能达到的最大速度为vm=
P
f
=
60×103
5×103
m/s=12m/s.
③因为a=
vm
t
,这一过程能维持的时间为t=
vm
a
=
12
0.5
s=24s.
请问,该同学所得结论是否有问题?若有问题请予以纠正.
分析:(1)由P=Fv可知,要想获得最大动力,速度要最小,所以在一档;
(2)当牵引力等于阻力时速度最大,即可求得速度;
(3)当功率达到最大功率时,匀加速运动就结束了,求出此时的速度,由速度公式可以求得运动的时间,当实际功率达到额定功率后,功率不能增加了,要想增加速度,就必须减小牵引力,当牵引力减小到等于阻力时,加速度等于零,速度达到最大值
解答:解:(1)错,变速杆应推至“1”挡…由F=
P 
v
可知:v越小,F越大.所以车以最大动力上坡时,应推至“1”挡
(2)该同学第(1)小题解答正确.
(3)错.以0.5 m/s2加速度运动的最大速度设为v’,则
P
v′
-f=ma,v′=8 m/s
又a=
v′
t
,这一过程能维持的时间为t=
v’
a
=
8
0.5
s=16 s.
答:(1)错,一档,由F=
P 
v
可知:v越小,F越大;
(2)正确;
(3)错误,加速时间为16s
点评:本题考查的是机车启动的两种方式,即恒定加速度启动和恒定功率启动.要求同学们能对两种启动方式进行动态分析,能画出动态过程的方框图,公式p=Fv,p指实际功率,F表示牵引力,v表示瞬时速度.当牵引力等于阻力时,机车达到最大速度
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