Question

汽车发动机的功率为60 kW，汽车的质量为4 t，当它行驶在坡度为0.02(sinα＝0.02)的长直公路上时，如图K22－11所示，所受摩擦阻力为车重的0.1倍．(g＝10 m/s²)

(1)求汽车所能达到的最大速度v_m；

(2)若汽车从静止开始以0.6 m/s²的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？

(3)当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做的功为多少？

图K22－11

Answer 1

 (1)12.5 m/s　(2)13.9 s　(3)4.16×10⁵ J

[解析] (1)汽车在坡路上行驶，所受阻力由两部分构成，即f＝kmg＋mgsinα＝4000 N＋800 N＝4800 N.

因为当F＝f时，P＝fv_m，所以v_m＝＝12.5 m/s.

(2)汽车从静止开始以a＝0.6 m/s²的加速度匀加速行驶

由牛顿第二定律，有

F′－f＝ma

所以F′＝ma＋f＝7.2×10³ N

保持这一牵引力，汽车可达到匀加速行驶的最大速度

v_m′＝＝8.33 m/s

由运动学规律可以求出匀加速行驶的时间与位移．

匀加速行驶的时间t＝＝13.9 s

匀加速行驶的位移x＝＝57.82 m.

(3)汽车在匀加速运动阶段行驶时牵引力做功W＝F′x＝4.16×10⁵ J.