题目内容
【题目】如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是
A. 飞行器轨道半径越大，周期越长
B. 飞行器轨道半径越大，速度越大
C. 若测得飞行器绕星球转动的周期和张角，可得到星球的平均密度
D. 若测得飞行器绕星球转动的周期及其轨道半径，可得到星球的平均密度
【答案】AC
【解析】根据开普勒第三定律
，可知飞行器的轨道半径越大，飞行器的周期越长．故A正确；根据卫星的速度公式
，可知飞行器的轨道半径越大，速度越小，故B错误；设星球的质量为M，半径为R，平均密度为，ρ．张角为θ，飞行器的质量为m，轨道半径为r，周期为T．对于飞行器，根据万有引力提供向心力得： 
由几何关系有： 
星球的平均密度 
由以上三式知测得周期和张角，可得到星球的平均密度．故C正确；由
可得： 
，可知若测得周期和轨道半径，可得到星球的质量，但星球的半径R未知，不能求出星球的平均密度．故D错误．故选AC.
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