题目内容
18.一个物体t=0时刻从坐标原点0由静止开始沿+x方向做匀加速直线运动,速度与坐标的关系为v=$\sqrt{6x}$(m/s),则( )A. | 2s末物体的位置坐标x=6m | |
B. | 2s末物体的位置坐标x=12m | |
C. | 物体通过区间150m≤x≤600m,所用的时间为20s | |
D. | 物体通过区间150m≤x≤600m,所用的时间为10s |
分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式得出物体的加速度,结合位移时间公式求出2s末的位移,从而确定物体的位置坐标.根据位移时间公式求出位移为150m和600m经历的时间,从而得出物体通过区间150m≤x≤600m所用的时间.
解答 解:A、根据$v=\sqrt{2ax}=\sqrt{6x}$知,物体的加速度a=3m/s2,则2s末物体的位移x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×3×4m=6m$,故A正确,B错误.
C、根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得,t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$,当x=150m时,${t}_{1}=\sqrt{\frac{2×150}{3}}s=10s$,当x=600m时,${t}_{2}=\sqrt{\frac{2×600}{3}}s=20s$,则物体通过区间150m≤x≤600m,所用的时间△t=t2-t1=20-10s=10s,故D正确,C错误.
故选:AD.
点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式、位移时间公式,并能灵活运用,基础题.
练习册系列答案
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