题目内容
【题目】如图所示，小球质量为m，被3根质量不计的相同弹簧a、b、c固定在O点，竖直放置，a、b、c之间的夹角均为120°。小球平衡时，弹簧a、b、c的弹力大小之比为3∶3∶1。设重力加速度为g，当单独剪断c瞬间，小球的加速度大小及方向可能为（ ）
A.0.5g竖直向上
B.0.5g竖直向下
C.0.25g竖直向下
D.0.25g竖直向上
【答案】AC
【解析】
AB．设剪断c前弹簧c的弹力大小为F，则a、b的弹力大小均3F。剪断c前：由于a、b两弹力的夹角为120°，它们的合力大小为3F，方向竖直向上，当c处于伸长状态时，根据平衡条件有：
得：
，
当剪断c瞬间，a、b的弹力没有变化，小球所受的合力与原来弹簧c的弹力大小相等、方向相反，即此瞬间小球的合力大小为，方向竖直向上，由牛顿第二定律得，小球的加速度大小为：
，A正确，B错误；
CD．当c处于压缩状态时，根据平衡条件有：
得：
，
当剪断c瞬间，a、b的弹力没有变化，小球所受的合力与原来弹簧c的弹力大小相等、方向相反，即此瞬间小球的合力大小为：
方向竖直向下，由牛顿第二定律得，小球的加速度大小为
，方向竖直向下，C正确，D错误。
故选AC。
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