题目内容
【题目】如图所示，一端封闭的导热U形管竖直放置，左管横截面积是右管的两倍，一段水银柱封闭了一定量的理想气体，右管水银柱上表面到管口的距离为2cm，右管水银柱液面比左管水银柱液面高2cm，左管液柱高也为2cm。若将U形管倒置，没有水银流出，且右管水银柱下表面刚好与管口平齐。已知大气压强为76cmHg，环境温度恒为300K，忽略U形管底部连接处的影响（计算结果均保留整数）。
(1)求U形管倒置前封闭空气柱的长度；
(2)若U形管不导热，不倒置，设法缓慢加热管内封闭气体，直至右管中水银柱上表面与管口平齐，求此时封闭气体的温度。
【答案】(1)L=10cm；(2)343K
【解析】
(1)倒置后右管水银柱变长2cm，因为左管横截面积是右管的两倍，所以左管水银柱只减少1cm，加上倒置之前两管液面差2cm，倒置后两管液面差5cm.设倒置前封闭空气柱长L，右管的横截面积为S，则左管的横截面积为2S，大气压强为76cmHg，倒置前空气柱压强为(76+2)cmHg，倒置后空气柱压强为(76-5)cmHg
根据玻意耳定律p1V1=p2V2有
(76+2)·2SL=(76-5)·2S(L+1)
解得
L=10cm
(2)结合第(1)问，由理想气体的状态方程可得
=
解得
T2=343K
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