题目内容
（16分）制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为
的两平行极板，如图甲所示，加在极板A、B间的电压
作周期性变化，其正向电压为
，反向电压为
，
电压变化的周期为2r，如图乙所示.在t=0时，极板B附近的一个电子，质量为m、电荷量为e，受电场作用由静止开始运动.若整个运动过程中，电子未碰到极板A，且不考虑重力作用.
（1）若
，电子在0—2r时间内不能到达极板
，求应满足的条件；
（2）若电子在
时间内未碰到极板B，求此运动过程中电子速度
随时间t变化的关系；
（3）若电子在第
个周期内的位移为零，求k的值。
的两平行极板，如图甲所示，加在极板A、B间的电压作周期性变化，其正向电压为，反向电压为，电压变化的周期为2r，如图乙所示.在t=0时，极板B附近的一个电子，质量为m、电荷量为e，受电场作用由静止开始运动.若整个运动过程中，电子未碰到极板A，且不考虑重力作用.
（1）若
，电子在0—2r时间内不能到达极板，求应满足的条件；（2）若电子在
时间内未碰到极板B，求此运动过程中电子速度随时间t变化的关系；（3）若电子在第
个周期内的位移为零，求k的值。（1）
（2）
（3）
（2）
（3）
本题考查带电粒子在电场中的运动、匀变速直线运动的规律，属于变力多过程问题，解题的关键是找到相似点，进行类比计算；同时要兼顾整个过程的重复性，把复杂多变的过程分解为许多常见的简单过程进行计算。
（1）电子在0～
时间内做匀加速运动
加速度的大小
①
位移
②
在
时间内先做匀减速运动，后反向做匀加速运动
加速度的大小
③
初速度的大小
④
匀减速运动阶段的位移
⑤
依据题意
解得 ⑥
（2）在
时间内
速度增量
⑦
在
时间内
加速度的大小
速度增量
⑧
（a）当
时
电子的运动速度
⑨
解得
⑩
（b）当
时
电子的运动速度
⑾
解得
⑿
（3）电子在
时间内的位移 
电子在
时间内的位移 
由⑩式可知
由⑿式可知
依据题意
解得
（1）电子在0～
时间内做匀加速运动加速度的大小
①位移
②在
时间内先做匀减速运动，后反向做匀加速运动加速度的大小
③初速度的大小
④匀减速运动阶段的位移
⑤依据题意
解得 ⑥（2）在
时间内速度增量
⑦在
时间内加速度的大小
速度增量
⑧（a）当
时电子的运动速度
⑨解得
⑩（b）当
时电子的运动速度
⑾解得
⑿（3）电子在
时间内的位移 电子在
时间内的位移 由⑩式可知
由⑿式可知
依据题意
解得
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。求：
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