电磁炉起加热作用的底盘可以简化等效为如图所示的31个同心导电圆环.各圆环之间彼此绝缘.导电圆环所用材料单位长度的电阻为R0＝0.125π.从中心向外第n个同心圆环的半径(cm).式中n＝1.2-31.电磁炉工作时产生垂直于锅底方向的变化磁场.磁场的磁感应强度B的变化率为.(计算时取)(1)半径为r1的圆环中感应电动势最大值为多少伏? (2)半径为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

电磁炉起加热作用的底盘可以简化等效为如图所示的31个同心导电圆环，各圆环之间彼此绝缘，导电圆环所用材料单位长度的电阻为R₀＝0.125π（Ω/m）。从中心向外第n个同心圆环的半径（cm），式中n＝1、2…31。电磁炉工作时产生垂直于锅底方向的变化磁场，磁场的磁感应强度B的变化率为
。（计算时取）

（1）半径为r₁（n＝1）的圆环中感应电动势最大值为多少伏？
（2）半径为r₁（n＝1）的圆环中感应电流的有效值为多少安？（3）各导电圆环总的发热功率为多少瓦？

解：（1）半径为r₁的圆环中感应电动势代入数据得最大值（4分）（2）半径为r₁的圆环中感应电动势的有效值 E₁_有＝0.40V 圆环中电流的有效值代入数据得（5分）（3）第n个圆环的电动势有效值第n个圆环的热功率代入已知条件得（8分）是a₁＝8，公差d＝9的等差数列，求和公式或。所以各导电圆环总的发热功率为。（3分）

练习册系列答案

πsinωt，忽略同心导电圆环感应电流之间的相互影响．
（1）求出半径为r_n的导电圆环中产生的感应电动势瞬时表达式；
（2））半径为r₁的导电圆环中感应电流的最大值I_1m是多大？（计算中可取π²=10 ）
（3）若不计其他损失，所有导电圆环的总功率P是多大？

电磁炉专用平底锅锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成起加热作用的是安在锅底的一系列半径相同的同心导电环导电环所用材料单位长度的电阻为R₀=0.125Ω/m，从中心向外第n个同心圆环的半径为r_n=（2n-1）r₁（n为正整数且n≤7），已知r₁=1.0cm．当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，已知该磁场的磁感应强度B的变化率为

△B

△t

=100

sinωt（T/s）忽略同心导电圆环感应电流之间的相互影响，
（1）求出半径为r_n的导电圆环中产生的感应电动势瞬时值表达式
（2）半径为r₁的导电圆环中感应电流的最大值I_1m是多大，（取π²=10）
（3）若不计其他损失，所有导电圆环的总电功率P_总是多大？

（16分）电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成．起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环．导电环所用的材料单位长度的电阻R=0.125Ω/m,从中心向外第n个同心圆环的半径为r_n=(2n-1) r₁(n为正整数且n≤7)，已知r₁=1.0 cm．当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，已知该磁场的磁感应强度B的变化率为，忽略同心导电圆环感应电流之间的相互影响．

（1）半径为r₁的导电圆环中感应电流的最大值I_1m是多大？（计算中可取=10 )

（2）假设导电圆环的热全部以波长为的红外线光子辐射出来，那么半径为的导电圆环上每分钟辐射出去的光子数是多少？

（3）若不计其他损失，所有导电圆环的总功率P是多大？

电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成,起加热作用的是安装在锅

底平面的一系列粗细均匀半径不同的同心导体环（导体环的分布如图所示），导体环所用材料每米的电阻值为R₀ Ω，从中心向外第n个同心圆环的半径为r_n=nr₀(其中n=1,2,3,…，8,共有8个圆环，r₀为已知量)，如图所示。当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，该磁场在环状导体上产生的感应电动势规律为：e=S·2sinωt（式中：e为瞬时感应电动势，S为环状导体所包围的圆平面的面积，ω为已知常数）,那么，当电磁炉正常工作时，求：

（1）第n个导体环中感应电流的有效值表达式；

（2）前三条（靠近中心的三条）导体环释放的总功率有多大？

（3）假设导体环产生的热量全部以波长为λ的红外线光子辐射出来，

那么第三条导体环上t秒钟内射出的光子数是多少？

（光速c和普朗克常数h为已知量，t>> 2π/ω）

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