Question

【题目】如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出。 若砝码和纸板的质量分别为m1=0.5kg和m2=0.1kg，砝码与纸板间的动摩擦因数μ1=0.2，砝码与桌面、纸板与桌面间的动摩擦因数均为μ2=0.5。重力加速度g=10m/s2。

（1）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小范围；

（2）若开始时，砝码与纸板左端的距离d=1m，拉力F=4.4N。为确保砝码不掉下桌面，则开始时纸板左端与桌子右侧距离l至少多大？

Answer 1

【答案】（1）F>4.2N （2）l=2.4m

【解析】

（1）设纸板和砝码的加速度大小分别为a1、a2，根据牛顿第二定律，μ1m1g =m1a1，F-μ2(m1+m2)g-μ1m1g =m2a2，

为使纸板相对砝码运动，应有a1<a2

代入数据可得：F>4.2N

（2）由第一问可知，两者发生相对运动。

由μ1m1g =m1a1，F-μ2(m1+m2)g-μ1m1g =m2a2

可知：a1=2m/s2；a2=4m/s2,

由，，x2=x1+d，

可得t=1s；此时砝码速度v1=2m/s。

砝码滑下纸板后做减速运动由μ2m1g =m1a3 得：a3= 5m/s2

则l= x1+d+ v12/2 a3=2.4m