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(2009?汕头一模)“神舟”七号载入航天飞行获得了圆满成功,我国航天员首次成功实施空间出舱活动,实现了我国空间技术发展的重大跨越.已知飞船在地球上空的圆轨道上运行时离地面的高度为h.地球半径为R,地球表面的重力加速度为g.求飞船在该圆轨道上运行时.
(1)速度v的大小和周期T.   
(2)速度v的大小与第一宇宙速度v1的大小之比值.
分析:(1)飞船绕地球做圆周运动靠万有引力提供向心力,根据G
Mm
(R+h)2
=m
v2
R+h
求出飞船的线速度大小,根据T=
2πr
v
求出周期的大小.
(2)第一宇宙速度是绕着地球表面做匀速圆周运动的速度,根据m
v
2
1
R
=mg
求出第一宇宙速度的大小,从而求出速度v的大小与第一宇宙速度v1的大小之比值.
解答:解:(1)用M表示地球质量,m表示飞船质量,由万有引力定律和牛顿定律得G
Mm
(R+h)2
=m
v2
R+h
…①
地球表面质量为m0的物体,有  G
Mm0
R2
=m0g
…②
解得飞船在圆轨道上运行时速度v=R
g
R+h

飞船在圆轨道上运行的周期T=
2π(R+h)
v
=
2π(R+h)
R
R+h
g

(2)第一宇宙速度v1满足m
v
2
1
R
=mg
…③
因此飞船在圆轨道上运行时速度的大小与第一宇宙速度的大小之比值
v
v1
=
R
R+h

答:(1)速度v的大小为v=R
g
R+h
,周期T=
2π(R+h)
R
R+h
g

(2)速度v的大小与第一宇宙速度v1的大小之比值为
v
v1
=
R
R+h
点评:解决本题的关键知道第一宇宙速度等于绕着地球表面做匀速圆周运动的速度,知道卫星绕地球运动靠万有引力提供向心力.
练习册系列答案
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(2009?汕头一模)某实验小组想测量木板对木块的摩擦力所做的功.装置如图1,一木块放在粗糙的水平长木板上,右侧栓有一细线,跨过固定在木板边缘的滑轮与重物连接,木块左侧与穿过打点计时器的纸带相连,长木板固定在水平实验台上.实验时,木块在重物牵引下向右运动,重物落地后,木块继续向右做匀减速运动,图2给出了重物落地后打点计时器打出的纸带,系列小黑点是计数点,每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出 ),计数点间的距离如图所示.打点计时器所用交流电频率为50Hz,不计纸带与木块间的拉力.

(1)可以判断纸带的
(左或右端)与木块连接.根据纸带提供的数据计算打点计时器在打下A点和B点时木块的速度vA=
0.72
0.72
m/s,vB=
0.97
0.97
 m/s.(结果保留两位有效数字)
(2)要测量在AB段木板对木块的摩擦力所做的功WAB,还需要的实验器材是
G
G
,还应测量的物理量是
B
B
.(填入所选实验器材和物理量前的字母)
A.木板的长度l        B.木块的质量m1        C.木板的质量m2
D.重物质量m3        E.木块运动的时间t      F.AB段的距离lAB
G.天平               H.秒表                 J.弹簧秤
(3)在AB段木板对木块的摩擦力所做的功的关系式WAB=
1
2
m1vA2-
1
2
m1vB2
1
2
m1vA2-
1
2
m1vB2
.(用vA、vB和第(2)问中测得的物理量的字母表示)

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