Question

16．如图甲所示为一台小型发电机的示意图，线圈匝数为20匝．若从中性面开始计时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示．已知发电机线圈内阻为1.0Ω，外接灯泡的电阻为5.0Ω．求：
（1）电压表的示数；
（2）线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功；
（3）线圈从中性面开始转过90°过程中流过灯泡的电量．

Answer 1

分析 （1）根据图乙可知产生电动势的峰值，根据E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$求有效值，再根据欧姆定律即可求解；
（2）由焦耳定律求得产生的总热量，再由能量关系可得外力所做的功；
（3）根据q=n$\frac{△φ}{r+R}$求解流过灯泡的电量．

解答 解：（1）由图可得电动势最大值为E_m=6$\sqrt{2}$V
有效值为：E=$\frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=6V
电压表读数为：$U=\frac{E}{R+r}R$=$\frac{6}{1+5}$×5=5V；            
（2）由焦耳定律可得：${Q_总}=\frac{E^2}{R+r}t$=$\frac{{6}^{2}}{1+5}$×0.02=0.12J
由能量守恒可得：W_外=Q_总              
所以外力所做的功W_外=0.12J；
（3）流过灯泡的电量为：$q=n\frac{△ϕ}{R+r}=n\frac{Bs}{R+r}$
由因为：E_m=nBSω
所以有：$q=\frac{E_m}{（R+r）ω}$=$\frac{{\sqrt{2}}}{100π}$C=0.0045C．
答：（1）电压表的示数为5V；
（2）线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功为0.12J；
（3）线圈从中性面开始转过90°过程中流过灯泡的电量为0.0045C．

点评 本题考查了交流电的产生原理，要学会从图象中获取有用物理信息的能力，结合峰值和有效值的关系去分析，求电荷量要用平均值．