题目内容
一颗人造卫星绕地球作匀速圆周运动,轨道半径为r,已知地球的半径为R,地面上重力加速度为g,求:
(1)这颗人造卫星的运行速度.(结果只能用r、R、g表示)
(2)这颗人造卫星的向心加速度.(结果只能用r、R、g表示)
(1)这颗人造卫星的运行速度.(结果只能用r、R、g表示)
(2)这颗人造卫星的向心加速度.(结果只能用r、R、g表示)
分析:人造地球卫星由于受地球的吸引而做匀速圆周运动,通过万有引力提供向心力,结合地球表面万有引力等于重力求出人造卫星运行速度.
解答:解:(1)人造地球卫星由于受地球的吸引而做匀速圆周运动,通过万有引力提供向心力得:
=m
解得:v=
根据地球表面万有引力等于重力得,
=m′g
GM=gR2
所以v=R
,
(2)根据万有引力提供向心力得
=ma
a=
,结合GM=gR2
所以a=
,
答:(1)这颗人造卫星的运行速度是R
,
(2)这颗人造卫星的向心加速度是
.
GMm |
r2 |
v2 |
r |
解得:v=
|
根据地球表面万有引力等于重力得,
GMm′ |
R2 |
GM=gR2
所以v=R
|
(2)根据万有引力提供向心力得
GMm |
r2 |
a=
GM |
r2 |
所以a=
gR2 |
r2 |
答:(1)这颗人造卫星的运行速度是R
|
(2)这颗人造卫星的向心加速度是
gR2 |
r2 |
点评:本题考查万有引力的应用,应明确所有天体的圆周运动都是因为受到了万有引力的作用;并注意在解题时应根据题意灵活选择向心力公式.

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