题目内容
单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量（以下简称流量）。有一种利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的装置，称为电磁流量计。它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成。传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极a和c,a、c间的距离等于测量管内径D，测量管的轴线与a、c的连线方向以及通电线圈产生的磁场方向三者相互垂直。当导电液体流过测量管时，在电极a、c间出现感应电动势E，并通过与电极连接的仪表显示出液体的流量Q。设磁场均匀恒定，磁感应强度为B。
（1）已知D=0.40 m,B=2.5×10-3 T,Q=0.12 m3/s。设液体在测量管内各处流速相同，试求E的大小（π取3.0）;
(2)一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值，但实际显示却为负值。经检查，原因是误将测量管接反了，即液体由测量管出水口流入，从入水口流出。因水已加压充满管道，不便再将测量管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量指示变为正值的简便方法；
（3）显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为R。a、c间导电液体的电阻r随液体电阻率的变化而变化，从而会影响显示仪表的示数。试以E、R、r为参量，给出电极a、c间输出电压U的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响。
分析：本题是一道信息给予题，需要从题给信息中挖掘一些已知量，如流量Q=Sv，且导电液体流动时，相当于导体做切割磁感线运动，故知E=BDv，这样第（1）问就很容易求解了。本题还考查了学生将所学知识用于实际的能力。第（3）问用闭合电路的欧姆定律和部分电路的欧姆定律便可轻松求解。
解答：（1）导电液体通过测量管时，相当于导线做切割磁感线的运动。在电极a、c间切割磁感线的液柱长度为D，设液体的流速为v，则产生的感应电动势为
E=BDv①
由流量的定义，有
②
①②式联立解得
代入数据得
。
（2）能使仪表显示的流量变为正值的方法简便、合理即可。如：改变通电线圈中电流的方向，使磁场B反向；或将传感器输出端对调接入显示仪表。
（3）传感器和显示仪表构成闭合电路，由闭合电路欧姆定律
③
输入显示仪表的是a、c间的电压U，流量示数和U一一对应。E与液体电阻率无关，而r随电阻率的变化而变化，由③式可看出，r变化相应地U也随之变化。在实际流量不变的情况下，仪表显示的流量示数会随a、c间的电压U的变化而变化。增大R，使Rr，则U≈E，这样就可以降低液体电阻率变化对显示仪表流量示数的影响。
图为一电磁流量计，它主要由将流量转换为电压信号的传感器组成．传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极a和c，a、c间的距离等于测量管内径D，测量管的轴线与a、c的连接方向以及通电线圈产生的磁场方向三者相互垂直．当导电液体匀速流过测量管时，在电极a、c间出现感应电动势，并通过与电极连接的仪表显示出液体流量Q（单位时间内流过管道横截面的液体体积）．设磁场均匀恒定，磁感应强度为B．则a、c两点电势较高的点是
如图所示是电磁流量计的示意图．圆管由非磁性材料制成，空间有匀强磁场．当管中的导电液体流过磁场区域时，测出管壁上MN两点的电动势E，就可以知道管中液体的流量Q--单位时间内流过管道横截面的液体的体积．已知管的直径为d，磁感应强度为B，则关于Q的表达式正确的是（ ）
单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量（以下简称流量）．由一种利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的装置，称为电磁流量计．它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成．
A、Q=
| ||
B、Q=
| ||
C、Q=
| ||
D、Q=
|
如图所示是电磁流量计的示意图，圆管由非磁性材料制成，空间有匀强磁场，当管中的导电液体流过磁场区域时，测出管壁上MN两点的电势差大小U，就可以知道管中的液体流量Q单位时间内流过管道横截面的液体体积，已知管的直径为d，磁感应强度为B，则 关于Q的表达式正确的是