Question

2．如图所示，一水平放置的平行板电容器其间距为d，两极板分别与电池的两极相连，上极板中央有一小孔，小孔对电场的影响可以忽略不计．开关闭合时，小孔正上方$\frac{d}{3}$处有一带正电的粒子，粒子由静止开始下落恰好能到达下极板但没有与下极板接触，下列说法正确的是（　　）

• A． 保持开关闭合，若将下极板上移$\frac{d}{2}$，粒子将在距上级板$\frac{d}{3}$处返回
• B． 保持开关闭合，若将下极板上移$\frac{d}{2}$，粒子将在距上级板$\frac{d}{5}$处返回
• C． 断开开关，若将下极板上移$\frac{d}{5}$，粒子将能返回原处
• D． 断开开关，若将上极板上移$\frac{d}{5}$，粒子将能返回原处

Answer 1

分析 下极板未移动时，带电粒子到达下极板处返回，知道重力做功与电场力做功之和为零，向上移动下极板，若运动到下极板，重力做功小于克服电场力做功，可知不可能运动到下极板返回，根据动能定理，结合电势差大小与d的关系，求出粒子返回时的位置．

解答 解：A、B、对下极板未移动前，从静止释放到速度为零的过程运用动能定理得：$mg•\frac{4}{3}d-qU=0-0$．
若将下极板上移$\frac{d}{2}$，设运动到距离上级板x处返回．
根据动能定理得：$mg•（\frac{d}{3}+x）-q\frac{x}{（d-\frac{1}{2}d）}•U=0-0$
联立两式解得：x=$\frac{d}{5}$．故A错误，B正确；
C、开关断开后，电量不变，移动极板电场E不变．下极板上移时，极板之间的电压减小，粒子将打在板上．故C错误；
D、上级板上移时，移动极板电场E不变，板间电压增大，粒子定能返回．故D正确．
故选：BD．

点评 该题考到了带电粒子在电场中的运动、电容器、功能关系等知识点，是一道比较综合的电学题，难度较大．这类题应该以运动和力为基础，结合动能定理求解．