Question

质量为4×10³kg的汽车，发动机的额度功率为P=40kw，汽车从静止开始以a=0.5m/s² 的加速度行驶，所受阻力为2×10³N，则汽车匀加速行驶的最长时间是

20

S；汽车达到的最大速度为

20

m/s．

Answer 1

分析：汽车开始做匀加速直线运动，速度逐渐增大，输出功率逐渐增大，当输出功率达到额定功率时，匀加速结束；当汽车所受合力为零，即牵引力等于阻力时，汽车做匀速直线运动，汽车速度最大；由牛顿第二定律求出汽车做匀加速运动时的牵引力，由P=Fv的变形公式求出匀加速结束时的速度，然后由匀变速运动的速度公式求出匀加速的运动时间；由P=Fv的变形公式求出汽车的最大速度．

解答：解：由牛顿第二定律得：F-f=ma，
汽车的功率P=Fv，
由匀变速运动的速度公式得：v=at，
解得：t=20s；
当汽车匀速运动时，牵引力F=f=2×10³N，
此时汽车速度最大，最大速度v_m=

P

F

=

40000W

2×103N

=20m/s；
故答案为：20；20．

点评：要知道汽车匀加速启动的运动过程，熟练应用牛顿第二定律、运动学公式、平衡条件、功率公式，即可正确解题．