Question

一辆质量为4×10³kg的汽车，在水平公路上行驶．假设驾驶员的反应时间为0.3s，在0.3s内汽车是匀速前进的，0.3s后汽车才开始制动，且在制动过程中汽车所受到的阻力为恒力．已知汽车行驶的速度为8.0m/s，且汽车的制动距离为6.4m．
（1）求从驾驶员发现障碍物到汽车停止，汽车运动的距离；
（2）求汽车制动过程中加速度的大小；
（3）若汽车的初速度增大到原来的2倍，汽车的制动距离是否也增大到原来的2倍？
（要求简要说明理由）

Answer 1

分析：（1）汽车的运动距离等于匀速直线运动的距离和制动距离之和．
（2）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出制动过程中的加速度大小．
（3）根据匀变速直线运动的速度位移公式进行判断．

解答：解：（1）汽车在驾驶员的反应时间内运动的距离x₁=vt=2.4m．
因为汽车的制动距离x₂=6.4m．
所以从驾驶员发现障碍物到汽车停止，汽车运动的距离x=x₁+x₂=8.8m．
（2）设汽车在制动过程中的加速度大小为a，则v02=2ax2
所以a=

v02

2x2

=5.0m/s2．
（3）不是，因为汽车在制动的过程中，初速度和位移之间的关系为：v02=2ax2，所以汽车的初速度由v₀变为2v₀时，汽车的制动距离将增大到原来的4倍．
答：（1）从驾驶员发现障碍物到汽车停止，汽车运动的距离为8.8m．
（2）汽车制动过程中加速度的大小为5m/s²．
（3）若汽车的初速度增大到原来的2倍，汽车的制动距离是原来的4倍．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用．