Question

6．一做直线运动的质点其图象如图所示，则下列关于其运动情况的分析正确的是（　　）

• A． 该质点的初速度为4m/s
• B． 该质点在做匀减速直线运动
• C． 该质点第3s内的位移为8.25m
• D． 该质点2s末的速度为5m/s

Answer 1

分析 根据图象写出解析式，再与匀变速直线运动的规律对比，分析质点的加速度和初速度，再求解质点的位移和2s末的速度．

解答 解：A、根据数学知识可得：v²=5x+4，即v²-4=5x，与匀变速直线运动的速度位移关系式${v}^{2}-{v}_{0}^{2}$=2ax对比可得：质点的初速度为 v₀=2m/s，加速度为 a=2.5m/s²．故A错误．
B、质点的加速度大于零，则质点在做匀加速直线运动，故B错误．
C、该质点第3s内的位移为 x₃=（v₀t₃+$\frac{1}{2}a{t}_{3}^{2}$）-（v₀t₂+$\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$）=（2×3+$\frac{1}{2}$×2.5×3²）-（2×2+$\frac{1}{2}$×2.5×2²）=8.25m．故C正确．
D、质点2s末的速度为 v=v₀+at₂=2+2.5×2=7m/s，故D错误．
故选：C

点评 运用数学知识列出解析式是解答本题的关键，同时要掌握匀变速直线运动的规律，并能灵活运用．