题目内容

（共16分）如图所示，MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不计. 导轨所在平面与磁感庆强度B=5.0T的匀强磁场垂直。质量m=6.0×10－2kg、电阻r=0.5Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有阻值均为3.0Ω的电阻R1和R2。重力加速度取10m/s2，且导轨足够长，若使金属杆ab从静止开始下滑，求：
（1）杆下滑的最大速率vm；
（2）稳定后整个电路耗电的总功率P；
（3）杆下滑速度稳定之后电阻R2两端的电压U.
（1）0.3m/s
（2）0.18W
（3）0.45V
（1）

（2）由能量转化和守恒定律有：
（3）
两端的电压U=IR=0.45V
练习册系列答案
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如图所示，在匀强磁场Ｂ的区域内有一光滑倾斜金属导轨，倾角为θ，导轨间距为Ｌ，在其上垂直导轨放置一根质量为m的导线，接以如图所示的电源，电流强度为Ｉ，通电导线恰好静止，则匀强磁场的磁感强度必须满足一定条件,下述所给条件正确的是.
A．Ｂ＝mgsinθ／ＩＬ，方向垂直斜面向上
B．Ｂ＝mgcosθ／ＩＬ，方向垂直斜面向下
C．Ｂ＝mg/ＩＬ，方向沿斜面水平向左
D．Ｂ＝mgtgθ／ＩＬ，方向竖直向上
（16分）如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，磁感应强度B＝0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R＝0.50Ω的电阻，导轨宽度L＝0.40m。金属棒ab紧贴在导轨上，现使金属棒ab由静止开始下滑，通过传感器记录金属棒ab下滑的距离h与时间t的关系如下表所示。（金属棒ab和导轨电阻不计，g=10m/s2）
时 间t/s
0
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
下滑距离h/m
0
0.18
0.60
1.20
1.95
2.80
3.80
4.80
5.80
6.80
求：（1）在前0.4s的时间内，金属棒ab中的平均电动势；
（2）金属棒的质量m；
（3）在前1.60s的时间内，电阻R上产生的热量QR。
如图a所示在光滑水平面上用恒力F拉质量m的单匝均匀正方形铜线框，边长为a，在1位置以速度v0进入磁感应强度为B的匀强磁场并开始计时t=0，若磁场的宽度为b(b>3a)，在3t0时刻线框到达2位置速度又为v0并开始离开匀强磁场。此过程中v-t图象如图b所示，则

A. t=0时，线框右侧边MN的两端电压为Bav0
B. 在t0时刻线框的速度为v0－2F t0/m
线框完全离开磁场的瞬间位置3速度一定比t0时刻线框的速度大
D. 线框从1位置进入磁场到完全离开磁场位置3过程中，线框中产生的电热为2Fb
一闭合线圈固定在垂直于纸面的匀强磁场中，设向里为磁感强度B的正方向，线圈中的箭头为电流i的正方向(如图10所示)．已知线圈中感生电流i随时间而变化的图像如图所示，则磁感强度B随时间而变化的图像可能是（     ）
如右图所示，A、) B为大小、形状、匝数、粗细均相同，但用不同材料制成的线圈，两线圈平面位于竖直方向且高度相同。匀强磁场方向位于水平方向并与线圈平面垂直。同时释放A、B线圈，穿过匀强磁场后两线圈都落到水平地面，但A线圈比B线圈先到达地面。下面对两线圈的描述中可能正确的是(    )

A.A线圈是用塑料制成的，B线圈是用铜制成的
B.A线圈是用铝制成的，B线圈是用胶木制成的
C.A线圈是用铜制成的，B线圈是用塑料制成的
D.A线圈是用胶木制成的，B线圈是用铝制成的
如右图所示，MN、PQ为平行金属导轨，M、P间连有一阻值为R的电阻，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度为B，磁场方向与导轨所在的平面垂直，图中磁场垂直纸面向里.有一金属圆环沿两导轨滑动，速度为v,与导轨接触良好，圆环的直径为d，与两导轨间的距离相等.设金属环与导轨的电阻均可忽略，当金属环向右做匀速运动时（   ）
A．有感应电流通过电阻R，大小为πdBv/RB．有感应电流通过电阻R，大小为dBv/R
C．有感应电流通过电阻R，大小为2dBv/RD．没有感应电流通过电阻R
如图12-63所示，ef、gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为L＝1 m，导轨左端连接一个R＝2 Ω的电阻，将一根质量为0.2 kg的金属棒cd垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计，整个装置放在磁感应强度为B＝2 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下.现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动.试解答以下问题.

图12-63
（1）若施加的水平外力恒为F＝8 N，则金属棒达到的稳定速度v1是多少？
（2）若施加的水平外力的功率恒为P＝18 W，则金属棒达到的稳定速度v2是多少？
（3）若施加的水平外力的功率恒为P＝18 W，则从金属棒开始运动到速度v3＝2 m/s的过程中电阻R产生的热量为8.6 J，则该过程所需的时间是多少？
如图所示，一矩形线圈面积为400、匝数为100匝，绕线圈的中心轴以角速度匀速转动，匀强磁场磁感强度为T，转动轴与磁感线垂直。线圈电阻为1Ω，=3Ω，=6Ω，=12Ω，其余电阻不计，电键S断开。当线圈转到线圈平面与磁感线平行时，所受磁场力的力矩为16N·m，求：

(1)线圈转动的角速度ω。
(2)感应电动势的最大值。
(3)电键S闭合后，线圈的输出功率。

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