题目内容

（16分）如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，磁感应强度B＝0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R＝0.50Ω的电阻，导轨宽度L＝0.40m。金属棒ab紧贴在导轨上，现使金属棒ab由静止开始下滑，通过传感器记录金属棒ab下滑的距离h与时间t的关系如下表所示。（金属棒ab和导轨电阻不计，g=10m/s2）
时 间t/s
0
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
下滑距离h/m
0
0.18
0.60
1.20
1.95
2.80
3.80
4.80
5.80
6.80
求：（1）在前0.4s的时间内，金属棒ab中的平均电动势；
（2）金属棒的质量m；
（3）在前1.60s的时间内，电阻R上产生的热量QR。
（1）0.3V
（2）0.04kg
（3）1.82 J
（1）在t1＝0.4 s时间内金属棒ab下滑的距离h＝0.6 m，设其中的电动势平均值为E1，则
                           ………………（2分）
解得E1＝0.3V                              ………………（2分）
（2）从表格中数据可知，1.00s后棒做匀速运动，设速度为v，电动势为E，回路中的电流为I，金属棒受到的安培力为F，则
＝5 m /s                            ………………（2分）
E＝BLv                                   ………………（1分）
                                     ………………（1分）
F＝BIL                                   ………………（1分）
F＝mg                                    ………………（1分）
解得
m="0.04kg                              "     ………………（2分）
（3）棒在下滑过程中，有重力和安培力做功，克服安培力做的功等于回路的焦耳热，根据能量守恒
                         ………………（2分）
解得QR="1.82" J                            ………………（2分）
练习册系列答案
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（20分）金属圆环半径r1=10m，内有半径为r2=的圆形磁场磁感强度随时间的变化关系如图乙，金属圆环与电容C、电阻及平行金属板MN如图甲连接，金属圆环电阻为r0=2Ω，R1＝R3＝3Ω，R2＝R5＝2Ω，R4＝7Ω，紧靠MN的右侧有一个与水平方向夹角为37°、长为L=2.0m的粗糙的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB以外都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接。一个绝缘带电小球以初速度V0=4.0m/s从MN左侧紧靠上极板（不接触）水平飞入,从A点飞出电场速度恰好沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数u=0.50。（g取10m/s2，sin37°="0.60," cos37°="0.80)" ,
（1）平行金属板MN两端电压是多少？
（2）为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道AB，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件？
（3）按照（2）的要求，小物块进入轨道后可以有多少次通过圆轨道上距水平轨道高为0.01m的某一点。
（12分）相距为L的两光滑平行导轨与水平面成θ角放置．上端连接一阻值为R的电阻，其他电阻不计．整个装置处在方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．质量为m，电阻为r的导体棒ab，垂直导轨放在导轨上，如图所示．由静止释放导体棒ab，求：
（1）导体棒ab可达的最大速度vm；
（2）导体棒ab的速度为v=vm/3时的加速度a；
（3）回路产生的最大电功率Pm．
（14分）如图所示，两足够长的光滑固定金属导轨水平放置，相距为, 一理想电流表A与两导轨相连，匀强磁场方向与导轨平面垂直，且竖直向下。一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场左边界处由静止开始在水平恒力作用下向右运动。导体棒进入磁场后，流经理想电流表的电流逐渐减小，最终稳定为。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终与导轨保持垂直，不计导轨的电阻。求：
（1）该磁场磁感应强度的大小B；
（2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小；
（3）流经电流表电流的最大值。
两块水平放置的金属板间的距离为d，用导线与一个多匝线圈相连，线圈电阻为r，线圈中有竖直方向均匀变化的磁场，其磁通量的变化率为k，电阻R与金属板连接，如图所示。两板间有一个质量为m，电荷量为+q的油滴恰好处于静止状态，重力加速度为g，则线圈中的磁感应强度B的变化情况和线圈的匝数n分别为（   ）
A．磁感应强度B竖直向上且正在增强，
B．磁感应强度B竖直向下且正在增强，
C．磁感应强度B竖直向上且正在减弱，
D．磁感应强度B竖直向下且正在减弱，
（共16分）如图所示，MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不计. 导轨所在平面与磁感庆强度B=5.0T的匀强磁场垂直。质量m=6.0×10－2kg、电阻r=0.5Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有阻值均为3.0Ω的电阻R1和R2。重力加速度取10m/s2，且导轨足够长，若使金属杆ab从静止开始下滑，求：
（1）杆下滑的最大速率vm；
（2）稳定后整个电路耗电的总功率P；
（3）杆下滑速度稳定之后电阻R2两端的电压U.
如图8所示，每米电阻为lΩ的一段导线被弯成半径r=lm的三段圆弧组成闭合回路．每段圆弧都是圆周，位于空间直角坐标系的不同平面内：ab曲段位于．xoy平面内，bc段位于yoz平面内，ca段位于zox平面内．空间内存在着一个沿+x轴方向的磁场，其磁感应强度随时间变化的关系式为Bt=0.7+0.6t(T)。则（）
A．导线中的感应电流大小是0.1A，方向是a→c→b→a
B．导线中的感应电流大小是0.1A，方向是a→b→c→a
C．导线中的感应电流大小是A，方向是a→c→b→a
D．导线中的感应电流大小是A，方向是a→b→c→a
如图2所示，一导体圆环位于纸面内，O为圆心.环内两个圆心角为90°的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场磁感应强度的大小相等，方向相反且均与纸面垂直.导体杆OM可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触.在圆心和圆环间连有电阻R.杆OM以匀角速度ω逆时针转动，t＝0时恰好在图示位置.规定从a到b流经电阻R的电流方向为正，圆环和导体杆的电阻忽略不计，则杆从t＝0开始转动一周的过程中，电流随ωt变化的图象是图3中的                                        (　　)

图2


图3
如图甲所示，一边长为l的正方形金属线框位于光滑水平面上，线框的右边紧贴着竖直向下的有界匀强磁场区域的边界，磁场磁感应强度为B．从t＝0时刻开始，线框在一水平向右的拉力F作用下从静止开始做匀加速直线运动，在t0时刻穿出磁场．图乙为拉力F随时间变化的图象，图象中的F0、t0均为已知量．则t＝t0时刻线框中电流I＝_________；t＝t0时刻线框的发热功率P热＝__________．

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