题目内容

绳系着装水的桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.1kg，绳长L=0.4m，求：
（1）桶在最高点水流不出的最小速率？（取g=10m/s2）
（2）水在最高点速率v=4m/s时桶底对水的压力？
（1）以水为研究对象，若要使水刚好不流出来，则重力刚好提供向心力．
即mg=m
v2
R

则水运动的最小速率为v=
gR
=
10×0.4
m/s=2m/s
（2）对水受力分析，由牛顿第二定律有：FN+mg=m
v2
l

得：FN=3N
即桶底对水的压力为：FN′=3N
答：（1）桶在最高点水流不出的最小速率为2m/s；
（2）水在最高点速率v=4m/s时桶底对水的压力为3N．
练习册系列答案
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如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内运动，圆盘半径为R，甲、乙两物体的质量分别为M和m（M＞m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用长为L的轻绳连在一起，L＜R．若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙连线正好沿半径方向拉直，开始时转盘角速度为零且连线无张且甲、乙物体均可视为质点．现缓慢增大转盘的角速度ω，试求：
（1）当圆盘旋转的角速度为多大时，连接甲、乙两物体的细线开始有张力；
（2）当圆盘旋转的角速度为多大时，甲、乙两物体将开始相对圆盘发生滑动．
向心加速度的表达式为（　　）
A．a=
v2
r
B．a=ωrC．a=
v
r
D．a=
ω2
r
随着航天技术的发展，许多实验可以搬到太空中进行．飞船绕地球做匀速圆周运动时，无法用天平称量物体的质量．假设某宇航员在这种环境下设计了如图所示装置（图中O为光滑的小孔）来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动．设飞船中具有基本测量工具．
（1）物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计，原因是：______；
（2）实验时需要测量的物理量是弹簧秤示数F、圆周运动的周期T和______；
（3）待测物体质量的表达式为______．
一个物体在半径为6m的圆周上，以6m/s的速度匀速圆周运动，所需的向心力为12N，物体的质量为______．
高速铁路弯道处，外轨比内轨______（填“高”或“低”）；列车通过弯道时______（填“有”或“无”）加速度．
如图所示，有A、B两颗行星绕同一颗恒星M做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星相距最近，则（　　）
A．经过时间t=T1+T2，两行星再次相距最近
B．经过时间t=
T1T2
T2-T1
，两行星再次相距最近
C．经过时间t=
T1+T2
2
，两行星相距最远
D．经过时间t=
T1T2
2(T2-T1)
，两行星相距最远
在一个光滑的玻璃漏斗中，两个质量相同的小球A与B紧贴着内壁分别在不同水平面内做匀速圆周运动，如图所示，则下列判断正确的是（　　）
A．A球的线速度大于B球的线速度
B．A球的角速度大于B球的角速度
C．A球的运动周期大于B球的运动周期
D．A球对内壁的压力大于B球对内壁的压力
如图所示，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R．一个质量为m的物体（可以看作质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动．已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ．求：
（1）物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程；
（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力；
（3）为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D，释放点距B点的距离L′应满足什么条件？

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