题目内容

6.如图所示,内壁光滑的大圆管,用一细轻杆固定在竖直平面内;在管内有一小球(可视为质点)做圆周运动.下列说法正确的是(  )
A.小球通过最低点时,小球对圆管的压力向下
B.小球通过最高点时,小球对圆管可能无压力
C.细杆对圆管的作用力一定大于圆管的重力大小
D.细杆对圆管的作用力可能会大于圆管和小球的总重力大小

分析 小球通过圆管最高点的临界速度为零,根据牛顿第二定律,抓住指向圆心的合力提供向心力,分析作用力的大小和方向.将圆管和小球作为一个整体,分析细杆对圆管的作用力.

解答 解:A、小球通过最低点时,小球受到重力、圆管向上的支持力,合力指向圆心,根据牛顿第三定律,小球对圆管的压力向下,故A正确;
B、当小球通过最高点时速度为$\sqrt{gR}$,圆管对小球的弹力为零,小球对圆管无压力,故B正确;
CD、对圆管和球组成的整体为研究对象,当小球的向心加速度向上时,细杆对圆管的作用力会大于圆管和小球的总重力大小;当小球的向心加速度向下时,细杆对圆管的作用力小于圆管和小球的总重力大小,故C错误,D正确;
故选:ABD

点评 本题中圆管模型与轻杆模型相似,抓住两个临界条件:一是小球恰好到达最高点时,速度为零;二是小球经过最高点与管道恰好无作用力时速度为$\sqrt{gR}$.

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