Question

18．研究表明，不当的玩手机姿势与颈椎病的发生有关．若将人体头领部简化为如图的摸型：头部的重心在P点，在可绕0转动的预椎OP（视为轻杆）的支持力和沿PM方向肌肉拉力的作用下处于静止状态．当人低头时，颈推0P与竖直方向的夹角为45°，PM与竖直方向的夹角为53° （sin45°=cos45°≈0.7，sin53°=0.8、cos53°=0.6 ），这种情况下颈椎OP受到的压力约为头部重力的（　　）

• A． 5.7 倍
• B． 4.2倍
• C． 3.3倍
• D． 2.0倍

Answer 1

分析 对人的头部进行分析，明确其受力情况，由共点力的平衡条件可得出对应的平行四边形；由正弦定理可求得劲椎受到的压力．

解答 解：由题意可明确人的头受力情况，如图所示：

由题意知，F′=G，设人的颈椎对头的支持力F，则由几何关系可知：
$\frac{F′}{F}=\frac{sin（53°-45°）}{sin[180°-45°-（53°-45°）]}$
解得解得：F=5.7F′=5.7G．
故选：A

点评 本题考查共点力的平衡在实际生活中的应用，要注意正确根据题意明确作出对应的图象，再由几何关系即可求解．