题目内容
18.研究表明,不当的玩手机姿势与颈椎病的发生有关.若将人体头领部简化为如图的摸型:头部的重心在P点,在可绕0转动的预椎OP(视为轻杆)的支持力和沿PM方向肌肉拉力的作用下处于静止状态.当人低头时,颈推0P与竖直方向的夹角为45°,PM与竖直方向的夹角为53° (sin45°=cos45°≈0.7,sin53°=0.8、cos53°=0.6 ),这种情况下颈椎OP受到的压力约为头部重力的( )A. | 5.7 倍 | B. | 4.2倍 | C. | 3.3倍 | D. | 2.0倍 |
分析 对人的头部进行分析,明确其受力情况,由共点力的平衡条件可得出对应的平行四边形;由正弦定理可求得劲椎受到的压力.
解答 解:由题意可明确人的头受力情况,如图所示:
由题意知,F′=G,设人的颈椎对头的支持力F,则由几何关系可知:
$\frac{F′}{F}=\frac{sin(53°-45°)}{sin[180°-45°-(53°-45°)]}$
解得解得:F=5.7F′=5.7G.
故选:A
点评 本题考查共点力的平衡在实际生活中的应用,要注意正确根据题意明确作出对应的图象,再由几何关系即可求解.
练习册系列答案
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