Question

如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，T端系一质量m=1.0kg的小球．现将小球拉到A点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点．地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L=1.0m，B点离地高度H=1.0m，A、B两点的高度差h=0.5m，重力加速度g取10m/s²，不计空气影响，求：
（1）地面上DC两点间的距离s；
（2）轻绳所受的最大拉力大小．

Answer 1

（1）设小球在B点速度为v，对小球从A到B由动能定理得：
mgh=

1

2

mv²①
绳子断后，小球做平抛运动，运动时间为t，则有：
H=

1

2

gt2②
DC间距离：
s=vt
解得：s=

4Hh

=

4×1×0.5

m≈1.414m
（2）在B位置，设绳子最大力量为F，由牛顿第二定律得：
F-mg=

mv2

L

④
联立①④得：F=20N
答（1）DC两点间的距离1.414m
（2）轻绳所受的最大拉力20N