题目内容

如图,一物体m在沿斜面向上的恒力F作用下,由静止从底端沿光滑的斜面向上做匀加速直线运动,经时间t力F做功为60J,此后撤去恒力F,物体又经t时间回到出发点,若以地面为零势能点,则下列说法不正确的是(  )
分析:根据动能定理求出物体回到出发点的动能.假设撤去F时物体的速度大小为v.撤去F后物体做匀减速直线运动,其位移与匀加速运动的位移大小相等,根据运动学公式求出物体回到出发点的速度,得到其动能.根据动量定理求解F的大小.根据F与mg的关系,由动能定理求解撤去力F时,物体的重力势能.
解答:解:
A、根据动能定理得:对整体运动过程:WF=Ek-0,得到:物体回到出发点时的动能Ek=WF=60J.故A正确.
B、设撤去F时物体的速度大小为v,物体回到出发点时的速度大小为v′,取沿斜面向上方向为正方向.据题分析得知,撤去F后t时间内物体做匀减速直线运动的位移与t时间内匀加速直线运动的位移大小,方向相等,则有
 
vt
2
=-
-v′+v
2
t,根据v′=2v.
根据动量定理得:
  匀加速运动过程:Ft-mgsinθt=mv
  匀减速运动过程:-mgsinθt=-mv′-mv
联立解得,F=
4
3
mgsinθ.故B错误.
C、匀加速运动过程:WF=Fs=60J,将F=
4
3
mgsinθ代入得到
4
3
mgsinθ?s=60J,得到mgsinθ?s=45J.则撤去力F时,物体的重力势能是Ep=mgsinθ?s=45J.故C正确.
D、撤去F时物体的动能为Ek=WF-mgsinθ?s=60J-45J=15J,撤去力F时,物体的重力势能是Ep=45J.可见此时物体的动能小于重力势能,撤去后物体的动能减小,而重力势能增大,则动能与势能相同的位置在撤去力F之后的某位置.故D错误.
本题选错误的,故选BD
点评:本题是动能定理、动量定理、运动学公式等等力学规律的综合应用,关键要抓住两个过程之间的位移关系和时间关系,确定末速度的关系.
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