题目内容
如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，D点为O点在斜面上的垂足，OM=ON．带负电的小物体以初速度v1=5m/s从M点沿斜面上滑，到达N点时速度恰好为零，然后又滑回到M点时速度大小变为v2=3m/s．若小物体电荷量保持不变，可视为点电荷．（1）带负电的小物体从M向N运动的过程中电势能如何变化？电场力共做多少功？
（2）N点离斜面底边的高度h为多少？
（3）若物体第一次到达D点时速度为v=4m/s，求物体第二次到达D点时的速度v′．
分析：（1）根据电场力做功判断电势能的变化，抓住MN两点电势相等，电势差为零，从而根据W=qU得出电场力做功．
（2）对物体从M到N，N到M分别运用动能定理，联立两式解得高度h．
（3）由对称性可知从M到D以及从N到D克服摩擦力做功相等，分别对M到D和N到D运用动能定理，联立解得第二次到达D点时的速度v′．
（2）对物体从M到N，N到M分别运用动能定理，联立两式解得高度h．
（3）由对称性可知从M到D以及从N到D克服摩擦力做功相等，分别对M到D和N到D运用动能定理，联立解得第二次到达D点时的速度v′．
解答：解：（1）电场力先做正功再做负功，电势能先减少后增加，
由于M、N为等势点，所以带电体在两点间运动时电场力做功为0
（2）设物体从M到N时，克服摩擦力做的功为Wf．
当物体从M到N时，由动能定理有：0-
mv12=-mgh-Wf
当物体从N到M时，由动能定理有：
mv22-0=mgh-Wf
联立解得：h=
=0.85m．
（3）由对称性可知从M到D以及从N到D克服摩擦力做功相等都为
．
M到D：
mv2-
mv12=-mg
-
+W电
N到D：
mv′2-0=mg
-
+W电
把h代入可得：
mv′2-
mv2+
mv12=
m(v12+v22)
v′=
=2
m/s．
答：（1）电势能先减少后增加，电场力共做功0J．
（2）N点离斜面底边的高度h为0.85m．
（3）物体第二次到达D点时的速度为2
m/s．
由于M、N为等势点，所以带电体在两点间运动时电场力做功为0
（2）设物体从M到N时，克服摩擦力做的功为Wf．
当物体从M到N时，由动能定理有：0-
| 1 |
| 2 |
当物体从N到M时，由动能定理有：
| 1 |
| 2 |
联立解得：h=
| v12+v22 |
| 4g |
（3）由对称性可知从M到D以及从N到D克服摩擦力做功相等都为
| Wf |
| 2 |
M到D：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| h |
| 2 |
| Wf |
| 2 |
N到D：
| 1 |
| 2 |
| h |
| 2 |
| Wf |
| 2 |
把h代入可得：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
v′=
v2-
|
| 2 |
答：（1）电势能先减少后增加，电场力共做功0J．
（2）N点离斜面底边的高度h为0.85m．
（3）物体第二次到达D点时的速度为2
| 2 |
点评：本题主要考察动能定理的运用，对学生能力的要求较高，运用动能定理解题，需选择合适的研究过程，列表达式求解．
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（2009?四川）如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度V1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为V2（V2＜V1）．若小物体电荷量保持不变，OM=ON，则（ ）
如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度V1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为V2（V2＜V1）．若小物体电荷量保持不变，OM=ON，则（ ）如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度V1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为V2（V2＜V1）。若小物体电荷量保持不变，OM＝ON，则
A．小物体上升的最大高度为 |
| B．从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小 |
| C．从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功 |
| D．从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小 |
. 若小物体电荷量保持不变，OM=ON，则（ ）
