题目内容

（8分）一带电量大小为q，质量为m的小球，从水平面上a点以初速度v0竖直向上射入如图所示的水平方向匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，当地的重力加速度为g。求：

（1）小球带正电还是负电；
（2）小球运动到离水平面竖直高度为h的b点时的速度大小；
（3）小球运动到离水平面竖直高度为h的b点时，小球所受的磁场力大小。
（1）正电（2）（3）

试题分析：（1）由左手定则可知小球带正电（2分）
（2）a到b，由动能定律得 (2分)     (1分)
（3）由洛伦兹力公式 (2分)     (1分
练习册系列答案
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如图，在水平方向的匀强磁场中，有甲、乙两带电小球，将它们用绝缘长线相连，带电小球间库仑力空气阻力均不计，在同一水平面上将线拉直后同时释放，两球都沿竖直方向运动，则
A．磁场方向一定与两球连线垂直B．两球的带电量一定相等
C．两球一定带异种电荷D．两球质量一定相等
每时每刻都有大量宇宙射线向地球射来,如图所示，地磁场可以改变射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义．假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的作用下，它将（    ）
A．向东偏转B．向南偏转
C．向西偏转D．向北偏转
如图所示是用阴极射线管演示电子在磁场中受洛仑兹力的实验装置，图中虚线是电子的运动轨迹，那么下列关于此装置的说法正确的有(　 　)
A．A端接的是高压直流电源的负极
B．A端接的是高压直流电源的正极
C．C端是蹄形磁铁的S极
D．C端是蹄形磁铁的N极
如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速度沿与x轴成30°角从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动时间之比为（   ）
A．2∶1B．1∶2C．1∶ 3D．1∶1
如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的直径。一带电粒子从a点射入磁场，速度大小为v、方向与ab成30°角时，恰好从b点飞出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t；若同一带电粒子从a点沿ab方向射入磁场，也经时间t飞出磁场，则其速度大小为（   ）
A．B．C．D．
一圆柱形磁铁竖直放置，如图所示，在它的下方有一带正电小球置于光滑绝缘水平面上，小球在水平面上做匀速圆周运动，下列说法正确的是
A．小球所受的合力可能不指向圆心
B．小球所受的洛仑兹力指向圆心
C．俯视观察，小球的运动方向一定是顺时针
D．俯视观察，小球的运动方向一定是逆时针
如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L＝1m，导轨平面与水平面夹角α＝30°，导轨电阻不计。磁感应强度为B1＝2T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L＝1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m1＝2kg、电阻为R1＝1Ω。两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长均为d＝0.5m，定值电阻为R2=3Ω，现闭合开关S并将金属棒由静止释放，取g=10m/s2，求：

（1）金属棒下滑的最大速度为多大？
（2）当金属棒下滑达到稳定状态时，整个电路消耗的电功率P为多少？
（3）当金属棒稳定下滑时，在水平放置的平行金属间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B2＝3T，在下板的右端且非常靠近下板的位置处有一质量为m2＝3×10－4kg、所带电荷量为q＝-1×10－4C的液滴以初速度v水平向左射入两板间，该液滴可视为质点。要使带电粒子能从金属板间射出，初速度v应满足什么条件？
（18分）如图，在0≤x≤d的空间，存在垂直xOy平面的匀强磁场，方向垂直xOy平面向里。y轴上P点有一小孔，可以向y轴右侧垂直于磁场方向不断发射速率均为v、与y轴所成夹角θ可在0~1800范围内变化的带负电的粒子。已知θ =450时，粒子恰好从磁场右边界与P点等高的Q点射出磁场，不计重力及粒子间的相互作用。求

（1）磁场的磁感应强度；
（2）若θ=300，粒子射出磁场时与磁场边界的夹角（可用三角函数、根式表示）；
（3）能够从磁场右边界射出的粒子在磁场中经过的区域的面积（可用根式表示）。

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