Question

【题目】质点从静止开始做匀加速直线运动，经4s后速度达到20m/s，然后匀速运动了10s，接着经5s匀减速运动后静止．求：
（1）质点在加速运动阶段的加速度；
（2）质点在16s末的速度；
（3）质点整个运动过程的位移．

Answer 1

【答案】
（1）解：设加速阶段的加速度为a1，则：v1=a1t1

a1= = m/s2=5 m/s2

答：质点在加速运动阶段的加速度为5m/s2；

（2）解：设减速运动阶段的加速度为a2，

由于v2=v1+a2t2，所以a2= =﹣4 m/s2

当t=16 s时，质点已减速运动了t3=2 s，此时质点的速度为v3=v1+a2t3=20﹣4×2m/s=12 m/s．

答：质点在16s末的速度为12m/s

（3）解：匀加速直线运动的位移 ，

匀速直线运动位移x2=vt2=20×10m=200m，

匀减速直线运动的位移 ，

则总位移x=x1+x2+x3=40+200+50m=290m．

答：质点整个运动过程的位移为290m．

【解析】根据匀变速直线运动的速度时间公式求出质点加速运动阶段的加速度．根据速度时间公式求出16s末的速度．根据运动学公式分别求出匀加速、匀速和匀减速运动的位移，从而得出质点整个过程的位移．
【考点精析】解答此题的关键在于理解匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值，以及对匀变速运动中的平均速度的理解，了解平均速度：V=V0+Vt．