Question

【题目】如图所示，气缸放置在水平平台上，活塞质量为10kg，横截面积为50cm2厚度为1cm．气缸全长为21cm，气缸质量为20kg，大气压强为1×105Pa，当温度为27 ℃时，活塞封闭的气柱长10cm，若将气缸倒过来放置时，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通．g取10m/s2，求：

（1）气柱的长度；

（2）当温度为多高时，活塞刚好接触平台；

（3）当温度为多高时，气缸对平台刚好没有压力?

Answer 1

【答案】（1）15cm（2）400K（3）700K

【解析】

（1）设气缸倒置前后被封闭气体压强分别为p1和p2,气柱长度分别为L1和L2．

p1=p0+=1．2×105Pa

p2=p0-=0．8×105Pa

倒置过程为等温变化 p1L1S=p2L2S

所以L2=L1=15cm

（2）设倒置后升温前后封闭气柱温度分别为T2和T3，升温后气柱长度为L3

则T2=T1=（273+7）K=300 K L2=15cm，L3=20cm 升温过程为等压变化，（或列理想气体状态方程也可），所以T3=T2=400K

（3）当气缸对平台刚好没有压力 p4=p0+=1．4×105Pa

等容变化（或列理想气体状态方程也可），得T4=700K