题目内容

(10分)如图所示,在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷,将质量为m,带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放,小球沿细管滑到最低点B时,对管壁恰好无压力,求:
(1)则固定于圆心处的点电荷在A B弧中点处的电场强度大小
(2)若把O处固定的点电荷拿走,加上一个竖直向下场强为E的匀强电场,带电小球仍从A点由静止释放,下滑到最低点B时,小球对环的压力多大?

试题分析:(1)由A到B, 由动能定理得:  (2分)
在B点,对小球由牛顿第二定律得:       (2分)
联立以上两式解得:   等势面上各处的场强大小均相等(1分)
(2)设小球到达B点时的速度为v,由动能定理得 ①(2分)
在B点处小球对环的弹力为N,由牛顿第二定律得: ②(1分)
联立①和②式, 解得小球在B点受到环的压力为:(1分)
由牛顿第三定律得:小球在B点对环的压力大小为(1分)
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