题目内容

某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆.由于阻力作用,人造卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2,用EKl、EK2分别表示卫星在这两个轨道上的动能,则(  )
分析:卫星在阻力的作用下,要在原来的轨道减速,万有引力将大于向心力,物体会做向心运动,轨道半径变小,根据万有引力等于向心力列式,得到卫星的速度表达式,即可得到动能的表达式,再进行比较.
解答:解:卫星在阻力的作用下,要在原来的轨道上减速,在原来轨道上运行时,需要的向心力减小,万有引力不变,故万有引力将大于向心力,物体会做向心运动,轨道半径变小,即有r1>r2
根据卫星做圆周运动时万有引力等于向心力,则得G
Mm
r2
=m
v2
r

动能Ek=
1
2
mv2

则得Ek=
GMm
2r
,可见,轨道半径减小,卫星的动能增大,即EK1<EK2
故选B.
点评:本题关键在于卫星在原来的轨道减速,万有引力将大于向心力,物体会做向心运动,轨道半径变小;根据万有引力提供向心力,得到卫星动能的表达式,都是常用的方法,要加强这方面的练习,做到熟练掌握.
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