题目内容
某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆.由于阻力作用,人造卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2,用EKl、EK2分别表示卫星在这两个轨道上的动能,则( )
分析:卫星在阻力的作用下,要在原来的轨道减速,万有引力将大于向心力,物体会做向心运动,轨道半径变小,根据万有引力等于向心力列式,得到卫星的速度表达式,即可得到动能的表达式,再进行比较.
解答:解:卫星在阻力的作用下,要在原来的轨道上减速,在原来轨道上运行时,需要的向心力减小,万有引力不变,故万有引力将大于向心力,物体会做向心运动,轨道半径变小,即有r1>r2.
根据卫星做圆周运动时万有引力等于向心力,则得G
=m
动能Ek=
mv2
则得Ek=
,可见,轨道半径减小,卫星的动能增大,即EK1<EK2.
故选B.
根据卫星做圆周运动时万有引力等于向心力,则得G
Mm |
r2 |
v2 |
r |
动能Ek=
1 |
2 |
则得Ek=
GMm |
2r |
故选B.
点评:本题关键在于卫星在原来的轨道减速,万有引力将大于向心力,物体会做向心运动,轨道半径变小;根据万有引力提供向心力,得到卫星动能的表达式,都是常用的方法,要加强这方面的练习,做到熟练掌握.
练习册系列答案
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某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆.该卫星到地心的距离从r1慢慢减小到r2,用v1、v2;EKl、EK2;T1、T2;a1、a2分别表示卫星在这两个轨道上的速度、动能、周期和向心加速度,则下列说法错误的是( )
A、v1>v2 | B、EKl<EK2 | C、T1>T2 | D、a1<a2 |