Question

1．某同学准备利用下列器材测量电源电动势和内电阻．
A．干电池两节，每节电动势约为1.5V，内阻约几欧姆
B．直流电压表V₁、V₂，量程均为0～3V，内阻约为3kΩ
C．定值电阻R₀，阻值为5Ω
D．滑动变阻器R，最大阻值10Ω
E．导线和开关

该同学连接的实物电路如图1所示，实验中移动滑动变阻器触头，读出电压表V₁和V₂的多组数据U₁、U₂，描绘出U₁-U₂图象如图2所示，图中直线斜率为k，与横轴的截距为a，则电源的电动势E=$\frac{k}{k-1}a$，内阻为r=$\frac{{R}_{0}}{k-1}$（用k、a、R₀表示）．

Answer 1

分析 该实验运用伏安法测量电源的电动势和内电阻，没有电流表，通过欧姆定律测出通过R0的电流，从而得出通过电源的电流，根据实验的原理得出U₁、U₂的表达式，结合图线求出电源的电动势和内阻．

解答 解：根据E=U+Ir得，E=${U}_{2}+\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{0}}r$，
解得${U}_{1}=\frac{（{R}_{0}+r）{U}_{2}}{r}-\frac{E{R}_{0}}{r}$
则k=$\frac{{R}_{0}+r}{r}$，
解得r=$\frac{{R}_{0}}{k-1}$．
当U₁=0时，U₂=a，即$\frac{{（R}_{0}+r）a}{r}-\frac{E{R}_{0}}{r}=0$，
解得E=$\frac{k}{k-1}a$．
故答案为：$\frac{k}{k-1}a$，$\frac{{R}_{0}}{k-1}$

点评 解决本题的关键掌握实验的原理，通过闭合电路欧姆定律得出表达式，再根据实验原理进行分析即可．