Question

6．汽车在高速公路上行驶的速度为108km/h，若驾驶员发现前方55m处发生交通事故，然后马上紧急刹车，该驾驶员的反应时间为0.5s，该车刹车时制动力f=3×10⁴ N，汽车质量为3t，通过计算汽车是否会有安全问题？

Answer 1

分析 汽车在反应时间内做匀速直线运动，结合反应时间求出匀速直线运动的位移，根据牛顿第二定律求出匀减速直线运动的加速度大小，结合速度位移公式求出刹车的位移，从而得出总位移，判断是否会有安全问题．

解答 解：v₀=108km/h=30m/s
反应时间的位移：s₁=v₀t₁=30×0.5=15m
取汽车初速度的方向为正方向a=$\frac{-f}{m}$=$\frac{{-3×{{10}^4}}}{{3×{{10}^3}}}$m/s=-10m/s²
刹车位移：s=$\frac{{0-{v_0}^2}}{2a}$=$\frac{{-{{30}^2}}}{-2×10}$m=45m
S=s₁+s₂=60m＞55m，故存在安全问题．
答：汽车存在安全问题．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，知道汽车在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动．