题目内容
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(1)粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离多远?
(2)点电荷Q的电量.
分析:(1)带电粒子垂直进入匀强电场后,只受电场力,做类平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做匀加速直线运动.由牛顿定律求出加速度,由运动学公式求出粒子飞出电场时的侧移h,由几何知识求解粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离.
(2)由运动学公式求出粒子飞出电场时速度的大小和方向.粒子穿过界面PS后将绕电荷Q做匀速圆周运动,由库仑力提供向心力,由几何关系求出轨迹半径,再牛顿定律求解Q的电量.
(2)由运动学公式求出粒子飞出电场时速度的大小和方向.粒子穿过界面PS后将绕电荷Q做匀速圆周运动,由库仑力提供向心力,由几何关系求出轨迹半径,再牛顿定律求解Q的电量.
解答:解:
(1)设粒子从电场中飞出的侧位移为h,穿过界面PS时偏离中心线的距离为y
h=
at2 (1)
l=v0t (2)
又粒子的加速度为a=
(3)
由(1)(2)(3)得
h=
代入解得 h=0.03m
又由相似三角形得
=
代入解得 y=0.12m
(2)设粒子从电场中飞出时在竖直方向的速度为vy则
vy=at=
代入解得 vy=1.5×106m/s
粒子从电场中飞出时速度v.则
v=
=2.5×106m/s
v与水平方向的夹角θ=arctan
=37°
粒子穿过界面PS垂直打在放置中心线上的荧光屏上,粒子穿过界面PS后将绕电荷Q做匀速圆周运动,其半径与速度方向垂直
匀速圆周运动半径r,由几何关系得
r=
=0.15m
又 k
=m
代入解得 Q=1.04×10-8C
答:
(1)粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离是0.12m;
(2)点电荷Q的电量是1.04×10-8C.
(1)设粒子从电场中飞出的侧位移为h,穿过界面PS时偏离中心线的距离为y
h=
1 |
2 |
l=v0t (2)
又粒子的加速度为a=
qUAB |
md |
由(1)(2)(3)得
h=
qUABl2 | ||
2md
|
代入解得 h=0.03m
又由相似三角形得
h |
y |
| ||
|
代入解得 y=0.12m
(2)设粒子从电场中飞出时在竖直方向的速度为vy则
vy=at=
qlUAB |
mdv0 |
代入解得 vy=1.5×106m/s
粒子从电场中飞出时速度v.则
v=
|
v与水平方向的夹角θ=arctan
vy |
vx |
粒子穿过界面PS垂直打在放置中心线上的荧光屏上,粒子穿过界面PS后将绕电荷Q做匀速圆周运动,其半径与速度方向垂直
匀速圆周运动半径r,由几何关系得
r=
y |
cosθ |
又 k
r2 |
v2 |
r |
代入解得 Q=1.04×10-8C
答:
(1)粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离是0.12m;
(2)点电荷Q的电量是1.04×10-8C.
点评:本题是类平抛运动与匀速圆周运动的综合,分析粒子的受力情况和运动情况是基础.难点是运用几何知识研究圆周运动的半径.
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练习册系列答案
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A、把两板间距离减小一半,同时把粒子速率增加一倍 | B、把两板的距离增大一倍,同时把板间的磁感应强度增大一倍 | C、把开关S断开,两板的距离增大一倍,同时把板间的磁感应强度减为一半 | D、把开关S断开,两板的距离减小一半,同时把粒子速率减小一半 |