Question

7．在光滑水平面上，一质量为m的小球以速度v₀与静止的小球2发生正碰，碰后小球2的速度是$\frac{1}{3}$v₀．小球2的质量可能是（　　）

• A． m
• B． 3m
• C． 5m
• D． 7m

Answer 1

分析 两球碰撞过程系统动量守恒，由动量守恒定律结合分析答题．

解答 解：设小球2的质量为M，两球组成的系统在碰撞过程动量守恒，以m的初速度方向为正方向，如果碰撞后两个小球的速度相同，由动量守恒定律得：
mv₀=（m+M）•$\frac{1}{3}$v₀，
解得：M=2m
如果碰撞的过程属于弹性碰撞，由动量守恒定律得：
mv₀=M•（$\frac{1}{3}$v₀）+mv，
由机械能守恒得：$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=\frac{1}{2}m{v}^{2}+\frac{1}{2}M•（\frac{1}{3}{v}_{0}）^{2}$
联立得：M=5m
由以上的分析可知，小球2的质量满足：2m≤M≤5m．可知选项AD错误，BC正确．
故选：BC

点评 本题考查了动量守恒定律的应用，两球碰撞过程动量守恒，应用动量守恒定律即可正确解题，解题时要注意球的速度方向．