题目内容

列车沿水平轨道匀速前进，列车的总质量为M，在车尾，有一节质量为m的车厢脱钩，当列车司机发现时，列车已行驶了离脱钩的时间t，司机立即关闭发动机，如果列车所受到的阻力与其重力成正比，且关闭发动机前，机车的牵引力恒定，求当列车两部分都停止运动时，机车比末节车厢多运动了多长时间？
列车匀速运动，机车牵引力F=kMg，对列车脱钩后的两部分应用动量定理kMg t-k(M-m)g(tm+Δt)=0-(M-m)υ，-kmgtm=0-mυ，两式相比化简得 解得
练习册系列答案
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如图所示，在水平向左的匀强电场中，有一光滑绝缘的导轨，导轨由水平部分AB和与它连接的的位于竖直平面的半圆轨道BC构成，AB长为L，圆轨道半径为R．A点有一质量为m电量为+q的小球，以初速度v0水平向右运动而能进入圆轨道．若小球所受电场力与其重力大小相等，重力加速度为g，求：
⑴小球运动到B点时的速度vB
⑵小球能过C点而不脱离圆轨道，v0必须满足的条件．
如图所示，在水平桌面上放有长木板C，C上右端是固定挡板P，在C上左端和中点处各放有小物块A和B，A、B的尺寸以及P的厚度皆可忽略不计，A、B之间和B、P之间的距离都为L．设木板C和桌面之间无摩擦，A、C和B、C之间的动摩擦因数都为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小，A、B、C（连同挡板P）的质量都为m，开始时，B和C静止，A以某一初速度v0向右运动．求：

（1）A和B发生碰撞前，B受到的摩擦力大小；
（2）A和B能够发生碰撞时，A的初速度v0应满足的条件；
（3）B和P能够发生碰撞时，A的初速度v0应满足的条件（已知A、B碰撞前后交换速度）．
美国航空航天局和欧洲航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器，在美国东部时间2004年6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族．“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，先在半径为R的圆形轨道Ⅰ上绕土星飞行，运行速度大小为v1．为了进一步探测土星表面的情况，当探测器运行到A点时发动机向前喷出质量为△m的气体，探测器速度大小减为v2，进入一个椭圆轨道Ⅱ，运动到B点时再一次改变速度，然后进入离土星更近的半径为r的圆轨道Ⅲ，如图所示．设探测器仅受到土星的万有引力，不考虑土星的卫星对探测器的影响，探测器在A点喷出的气体速度大小为u．求：

（1）探测器在轨道Ⅲ上的运行速率v3和加速度的大小；
（2）探测器在A点喷出的气体质量△m．
如图所示，一块足够长的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右并非放有序号是1，2，3，…，n的物体，所有物块的质量均为m，与木板间的动摩擦因数都相同，开始时，木板静止不动，第1，2，3，…n号物块的初速度分别是v，2 v，3 v，…nv，方向都向右，木板的质量与所有物块的总质量相等,最终所有物块与木板以共同速度匀速运动。设物块之间均无相互碰撞，木板足够长。试求：

小题1:所有物块与木板一起匀速运动的速度v；
小题2:第1号物块与木板刚好相对静止时的速度v；
小题3:通过分析与计算说明第k号（k＜n＝物块的最小速度v
质量为M的人和质量为m的箱子一起以速度v0在光滑的水平冰面上滑动，某时刻人开始用力在水平方向上推箱子，将人和箱子分开，且在箱子离开人手时，人恰好静止.则人对箱子做的功等于______________.
在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都是m，现B球静止，A球向B球运动，发生正碰.已知碰撞过程总机械能守恒，两球压缩最紧时弹性势能为Ep，则碰前A球速度等于（   ）
A. B. C.2 D.
如图3所示，长为L的光滑平台固定在地面上，平台中间放有小物体A和B，两者彼此接触。A的上表面是半径为R的半圆形轨道，轨道顶端距台面的高度为h处，有一个小物体C，A、B、C的质量均为m。在系统静止时释放C，已知在运动过程中，A、C始终接触，试求：

⑴ 物体A和B刚分离时，B的速度；
⑵ 物体A和B分离后，C所能达到的距台面的最大高度；
⑶ 试判断A从平台的哪边落地，并估算A从与B分离到落地所经历的时间。
放在光滑水平面上的A、B两小车中间夹了一压缩轻质弹簧，用两手分别控制小车处于静止状态，下面说法中正确的是（  ）
A．两手同时放开，两车的总动量为0?
B．先放开右手，后放开左手，两车的总动量向右?
C．先放开左手，后放开右手，两车的总动量向右?
D．两手同时放开，两车的总动量守恒，两手放开有先后，两车的总动量不守恒?

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