Question

（15分）汽车由甲地静止出发，沿平直公路驶向乙地。汽车先以a₁匀加速运动，然后匀速运动，最后以a₂匀减速运动，到乙地恰好停下。已知甲、乙两地相距为X，则要求汽车从甲地到乙地所用时间最短，汽车应怎样运动？最短时间为多少？

Answer 1

见解析

依题意汽车速度时间图像如图所示（3分）； 

当汽车先匀加速紧接着时间最短。（3分）。
设最大速度为Vm，则  t=Vm/a₁+Vm/a₂（3分）
X=Vmt/23分）
有以上两式得：t（3分）。
本题考查速度时间图像的应用，当汽车先匀加速紧接着匀减速时间最短，设最大速度为v，由运动学公式求解